Desde niños estamos acostumbrados a comparar cantidades, proceso que, básicamente, se conoce como medir. Cuando iniciamos en este proceso, cometemos errores de asociación con el objeto que comparamos y no las unidades que utilizamos, así por ejemplo, no es de extrañar el error en la respuesta rápida ante la pregunta, ¿qué pesa más, un kg de plumas o un kg de hierro?
La medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida; es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida, que elegimos como unidad.
Sin duda, medir ha sido una necesidad de la humanidad a través de su historia, durante mucho tiempo el hombre utilizó las unidades antropométricas, es decir, como unidad de medida, partes de su cuerpo: la pulgada, el pie, el jeme, la cuarta, el codo, entre otras. Todas estas unidades son arbitrarias, pues cada pie o pulgada tienen diferente tamaño dependiendo de cada persona. Poco a poco se fueron solventando estas dificultades tomando, como unidades de medida, cantidades que fuesen fijas y que no cambiaran con el tiempo. Allí aparece el metro, sin embargo y curiosamente, su definición inicial dada por la Academia de Ciencias Francesa en 1791 como: “la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre”, ha cambiado en varias ocasiones desde entonces (En el año de 1960, un metro equivale a 1650763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el átomo de Kriptón-86, y en el año de 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en 1/ 299 792 458 segundos) .
En este proceso es importante la unidad de medida que se utiliza, sin embargo, no quisiera perder su interés en estas primeras líneas, por lo que no entraré en detalles de los sistemas de medidas, más bien, mi interés es el compartir algunas inquietudes sobre este tema, específicamente sobre las unidades poco convencionales.
Por ejemplo, la altura de mi cuerpo es cercano a 1,70 metros, o dicho de otra forma, 1 metro y 70 cm, claro que si utilizo los pies como unidad de medida, como se acostumbra en algunos países, tendría que decir que mi altura es cercana a los 5.5 pies. Por supuesto que, de acuerdo a lo que escribimos al inicio de esta entrada, debemos conocer a qué equivale un metro o un pie para poder comparar.
Medimos la masa en kilogramos (kg); es común el uso de la escala Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala Fahrenheit para medir la temperatura; el tiempo se mide en años, minutos o en segundos; la fuerza en Newtons; el salario en colones, en dólares o en euros.
Pero piense en cuando usted va a comprar un par de zapatos o unos anteojos, ¿qué unidad utiliza? En la zapatería pedimos un 9 o talvez un 10, será un 43 o un 44. En la óptica nos dicen que nuestra graduación es 3 pero 3 ¿qué?
Pues bien, iniciemos con un repaso rápido sobre la Dioptría, que corresponde a la unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refracción de una lente, y que equivale al valor recíproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a los lentes convergentes, que corrigen la hipermetropía, y el '-' (negativo) a los divergentes, que corrigen la miopía. Así, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de longitud focal de ½ metro.
Pasemos ahora a la medida del calzado que, desde el siglo XVIII, utiliza su propia unidad: el punto. Claro que, antes de la adopción del Sistema Métrico Decimal, diferentes regiones tenían su propia medida para el punto, así, podemos hablar del punto París, el punto Berlín o el punto Viena, que los mismos zapateros locales habían acordado. Las diferencias por regiones no tuvieron gran impacto hasta finales del siglo XIX, cuando la Revolución Industrial modificó para siempre la producción y se implementaron los sistemas de producción en serie, en donde la producción de grandes cantidades disminuía los costos. Es precisamente a principios del siglo XIX, y gracias a la expansión del Imperio Napoleónico, que se extiende en Europa el uso del punto París. Este punto equivale a 2/3 cm, es decir 6,667 mm, con lo que 3 puntos o números equivalen a 2 cm.
Por otro lado, recordemos que a principios del siglo XIV, Eduardo II, rey de Inglaterra, ordenó que tres granos de cebada, en línea, formaban una pulgada (2,54 cm) y que 12 pulgadas formaban un pie (30,48 cm), por lo que los artesanos zapateros tomaron como unidad de calzado el equivalente a un grano de cebada, es decir 1/3 de pulgada o 8,467 mm. De esta forma, su "size" 1 equivale a 22 cm, o lo que es lo mismo, un 33 francés.
Para afinar la medición y lograr mayor precisión, muchos países introdujeron medias medidas o puntos, 3,334 mm en Francia o 4,234 mm en Inglaterra. Además, en EUA se sigue el modelo inglés aunque varía el punto de partida, ya que la escala empieza 1,116 mm antes, lo que significa que en comparación con el sistema inglés, cada número empieza un poco antes, de esta manera, un 11 en USA equivale a 10.5 en UK (Reino Unido).
Finalizo con un recuerdo de mi juventud y que en realidad es lo que motiva esta entrada. En compañía de mi hermano, apasionado por la música progresiva, a menudo escuchábamos el fantástico álbum “Albedo 0.39” de Vangelis y me parecía un nombre surrealista. Pues bien, hoy sé, y quería compartir con ustedes, que el Albedo es la relación entre la intensidad de la luz reflejada y la incidente por parte de un cuerpo celeste que no emite luz propia. Se mide con un número comprendido entre 0 y 1, después de haberse establecido que 0 es el albedo de un cuerpo que no refleja luz y 1 como el albedo de un cuerpo que refleja toda la luz incidente. Por ejemplo, 0,4 es el albedo de un objeto celeste que refleja el 40% de la luz recibida. El planeta con mayor albedo de nuestro Sistema Solar es Venus con 0,65, luego está Júpiter con 0,52 y tercero Neptuno, con 0,41. La Tierra tiene un albedo de 0,39. El albedo de la Luna es de ,08 ó 8%, es decir, cuando por la noche miramos a la Luna, sólo estamos viendo 8% de la energía total que le da el Sol. Las superficies oscuras absorben más energía y las superficies claras, como la nieve, la reflejan.
Por último, el albedo es una de las mediciones de monitoreo del Cambio Climático en la Tierra y esto realza su importancia en la actualidad.
Sin duda, medir ha sido una necesidad de la humanidad a través de su historia, durante mucho tiempo el hombre utilizó las unidades antropométricas, es decir, como unidad de medida, partes de su cuerpo: la pulgada, el pie, el jeme, la cuarta, el codo, entre otras. Todas estas unidades son arbitrarias, pues cada pie o pulgada tienen diferente tamaño dependiendo de cada persona. Poco a poco se fueron solventando estas dificultades tomando, como unidades de medida, cantidades que fuesen fijas y que no cambiaran con el tiempo. Allí aparece el metro, sin embargo y curiosamente, su definición inicial dada por la Academia de Ciencias Francesa en 1791 como: “la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre”, ha cambiado en varias ocasiones desde entonces (En el año de 1960, un metro equivale a 1650763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el átomo de Kriptón-86, y en el año de 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en 1/ 299 792 458 segundos) .
En este proceso es importante la unidad de medida que se utiliza, sin embargo, no quisiera perder su interés en estas primeras líneas, por lo que no entraré en detalles de los sistemas de medidas, más bien, mi interés es el compartir algunas inquietudes sobre este tema, específicamente sobre las unidades poco convencionales.
Por ejemplo, la altura de mi cuerpo es cercano a 1,70 metros, o dicho de otra forma, 1 metro y 70 cm, claro que si utilizo los pies como unidad de medida, como se acostumbra en algunos países, tendría que decir que mi altura es cercana a los 5.5 pies. Por supuesto que, de acuerdo a lo que escribimos al inicio de esta entrada, debemos conocer a qué equivale un metro o un pie para poder comparar.
Medimos la masa en kilogramos (kg); es común el uso de la escala Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala Fahrenheit para medir la temperatura; el tiempo se mide en años, minutos o en segundos; la fuerza en Newtons; el salario en colones, en dólares o en euros.
Pero piense en cuando usted va a comprar un par de zapatos o unos anteojos, ¿qué unidad utiliza? En la zapatería pedimos un 9 o talvez un 10, será un 43 o un 44. En la óptica nos dicen que nuestra graduación es 3 pero 3 ¿qué?
Pues bien, iniciemos con un repaso rápido sobre la Dioptría, que corresponde a la unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refracción de una lente, y que equivale al valor recíproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a los lentes convergentes, que corrigen la hipermetropía, y el '-' (negativo) a los divergentes, que corrigen la miopía. Así, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de longitud focal de ½ metro.
Pasemos ahora a la medida del calzado que, desde el siglo XVIII, utiliza su propia unidad: el punto. Claro que, antes de la adopción del Sistema Métrico Decimal, diferentes regiones tenían su propia medida para el punto, así, podemos hablar del punto París, el punto Berlín o el punto Viena, que los mismos zapateros locales habían acordado. Las diferencias por regiones no tuvieron gran impacto hasta finales del siglo XIX, cuando la Revolución Industrial modificó para siempre la producción y se implementaron los sistemas de producción en serie, en donde la producción de grandes cantidades disminuía los costos. Es precisamente a principios del siglo XIX, y gracias a la expansión del Imperio Napoleónico, que se extiende en Europa el uso del punto París. Este punto equivale a 2/3 cm, es decir 6,667 mm, con lo que 3 puntos o números equivalen a 2 cm.
Por otro lado, recordemos que a principios del siglo XIV, Eduardo II, rey de Inglaterra, ordenó que tres granos de cebada, en línea, formaban una pulgada (2,54 cm) y que 12 pulgadas formaban un pie (30,48 cm), por lo que los artesanos zapateros tomaron como unidad de calzado el equivalente a un grano de cebada, es decir 1/3 de pulgada o 8,467 mm. De esta forma, su "size" 1 equivale a 22 cm, o lo que es lo mismo, un 33 francés.
Para afinar la medición y lograr mayor precisión, muchos países introdujeron medias medidas o puntos, 3,334 mm en Francia o 4,234 mm en Inglaterra. Además, en EUA se sigue el modelo inglés aunque varía el punto de partida, ya que la escala empieza 1,116 mm antes, lo que significa que en comparación con el sistema inglés, cada número empieza un poco antes, de esta manera, un 11 en USA equivale a 10.5 en UK (Reino Unido).
Finalizo con un recuerdo de mi juventud y que en realidad es lo que motiva esta entrada. En compañía de mi hermano, apasionado por la música progresiva, a menudo escuchábamos el fantástico álbum “Albedo 0.39” de Vangelis y me parecía un nombre surrealista. Pues bien, hoy sé, y quería compartir con ustedes, que el Albedo es la relación entre la intensidad de la luz reflejada y la incidente por parte de un cuerpo celeste que no emite luz propia. Se mide con un número comprendido entre 0 y 1, después de haberse establecido que 0 es el albedo de un cuerpo que no refleja luz y 1 como el albedo de un cuerpo que refleja toda la luz incidente. Por ejemplo, 0,4 es el albedo de un objeto celeste que refleja el 40% de la luz recibida. El planeta con mayor albedo de nuestro Sistema Solar es Venus con 0,65, luego está Júpiter con 0,52 y tercero Neptuno, con 0,41. La Tierra tiene un albedo de 0,39. El albedo de la Luna es de ,08 ó 8%, es decir, cuando por la noche miramos a la Luna, sólo estamos viendo 8% de la energía total que le da el Sol. Las superficies oscuras absorben más energía y las superficies claras, como la nieve, la reflejan.
Por último, el albedo es una de las mediciones de monitoreo del Cambio Climático en la Tierra y esto realza su importancia en la actualidad.
“Con la misma vara que miden serán medidos”
San Mateo 7: 2
7 comentarios:
Se puede agregar que el Sol es catalogado, curiosamente, como un cuerpo oscuro ya que, al no reflejar la luz que recibe pues la absorbe, su albedo es casi cero.
Estimado Manuel: Esto de las medidas para mi ha sido siempre bastante complejo, me gustó mucho su entrada pues en realidad no sabía mucho de lo que usted mencionó anteriormente, me pareció bastante interesante este asunto del "alebedo", no sabía la existencia de esa palabra. En fin Manuel, una entrada mas bastante buena y que no deja de ser interesante y desde luego se aprende bastante de ella. Saludos, Jorge.
Como siempre, resulta un verdadero acto de aprendizaje abordar cada uno de tus comentarios. Debo confesar que no conocía el concepto de "albedo" y en verdad me pareció sumamente interesante. Además, considero muy atinado la experiencia de infancia utilizada para ejemplificarlo. Siga adelante con este importante esfuerzo de producción intelectual. Gracias y un cordial saludo. Rodrigo
Hola Manuel: Te felicito por este esfuerzo tan interesante que estás haciendo para difundir los conocimientos (que sin lugar a dudas son muy amplios) con los que te has rozado a lo largo de todos estos años.
José Luis Espinoza B.
(jespinoza@itcr.ac.cr)
Esc. de Matemática
ITCR.
Muy interesante...vé vos, todos los días se aprende y aprehnde algo nuevo.
Flori
Hola profesor
realmente interesante este asunto de las mediciones, ahora pienso cuando compramos pantalones que pedimos 28, 30 o quizás 32, pero qué unidades son, simplemente no se dice. Pero para las camisas es igual y me parece que es en pulgadas pero se mide la longitud del cuello.
Gracias.
CTM
Estimado Manuel:
Muchas gracias por sus reflexiones. Me llamó mucho la atención el artículo sobre el albedo. Hay otro uso que se le da a este término. En lo que se llama “ciencia del cambio climático”, se utiliza albedo para referirse a los cambios en el índice de reflexión de la luz, en este caso, por la tierra. Los factores son diversos. Pero también se utiliza con algunos significados específicos por ejemplo, para referirse al fenómeno de los cambios en el hielo, “Ice-Albedo” en inglés. Se trata de un mecanismo de retroalimentación de cambios en el índice de reflexión. He visto que son muchos los usos que hacen actualmente en el contexto del estudio de la atmósfera (aunque todos relacionados con la idea básica que usted presenta). Quizá tengas interés en estos usos.
Un saludo,
Celso
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