31 de enero de 2009

Sobre el infinito

Recuerdo que en mis años de estudiante de matemáticas, se contaba que una vez un alumno le preguntó a un distinguido profesor ¿qué es el infinito? a lo que él, luego de pensarlo algunos segundos, y sin decir una sola palabra, tomó la tiza e inició un trazo en la pizarra, que se extendió por la pared y luego por las escaleras, hasta que este se perdió de vista. A la lección siguiente llegó de nuevo el profesor, siempre con la tiza en la mano y continuando el trazo, y le preguntó al alumno si le había quedado clara la idea del infinito. Y como lo que se repite mil veces y se estaciona en el inconciente colectivo de una sociedad, en este caso la de los matemáticos, empieza a convertirse en realidad, hoy nadie duda que esta historia haya sido cierta.


La historia del infinito y de los infinitos, porque aunque suena extraño, existen infinitos más grandes que otros, es apasionante y ha sido recorrida en muchas direcciones, por supuesto que la idea principal, en cualquier caso, es sobre “algo” que no acaba, que no tiene fin o que continúa o se prolonga indefinidamente.


El concepto del infinito está latente en la geometría, por ejemplo cuando hablamos de rectas; en el análisis cuando se construyen los números reales; en la teoría de los números cuando, por ejemplo, se sabe que existe una infinidad de números primos, entre muchas otras ramas de las matemáticas.


No quisiera extenderme en la definición que se da en la Real Academia Española, o algunos detalles en cuanto a su historia, sino más bien, quisiera compartir con algunos ejemplos, la clara idea que tienen algunas personas, matemáticas y no matemáticas, en el diario vivir:


En las noches como ésta la tuve entre mis brazos.

¡La besé tantas veces bajo el cielo infinito!


Más adelante escribe


De otro. Será de otro. Como antes de mis besos.

Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos.


Del Poema 20 de Pablo Neruda. (En voz de Neruda, en voz de Alex Ubago, solo la letra)


En el Oriente se encendió esta guerra

cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.

Como el otro, este juego es infinito.


Al infinito y más allá...

Buzz Lightyear en la película Toy Story


Del poema Ajedrez de Jorge Luis Borges.


Y cuando el cielo os quiera avergonzar

comparando sus manos infinitas

con vuestras dos sencillas, tiernas manos,

hundid las manos en el amor, echadlas

a madurar en pura sangre humana.


Del poema Prevalecer de Jorge Debravo.


"Sólo hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y de lo primero no estoy seguro" de Albert Einstein. Aquí vale la pena agregar que para 1927, Edwin Hubble demostró que el universo se estaba expandiendo y se desaceleraba gradualmente, tal como Einstein lo había predicho en su teoría de la relatividad, poco a poco se fue dando un giro de 180 grados, y de considerar al universo de una antigüedad infinita, pasó a darse cuenta de que un universo en expansión exigía un comienzo.


El tiempo no fue tiempo entre nosotros

estando juntos nos sentimos infinitos

y el universo era pequeño

comparado con lo que éramos tu y yo.


De la melodía Amiga de Miguel Bosé (letra)


"Y no me vengás con que eso de la hoja de aire es sólo un símbolo y que los símbolos no corresponden a una realidad concreta. ¡Si yo sé que existen! ¿Verdad, Quincho, que sí? Vos te colgás de un hilito y de cada lóbulo te nacen nuevas matitas y es verdad que cada vez son más chicas, pero vos sabés que existe el infinito grande y el infinito pequeño, como lo de la tortuga y Aquiles, ¿te acordás?, en el Liceo."

Al final del breve relato La hoja de aire de Joaquín Gutiérrez.


Enlaces recomendados:

Reflexiones sobre el concepto del infinito

Revista Digital de Matemáticas Sacit Ámetam

De santos y sabios

9 comentarios:

Anónimo dijo...

Que post más bello y profundo, para mí la mente es infinita, el Espíritu de Dios es infinito. A veces me pongo a pensar los pensamientos de Dios deben ser infinitos, desde la eternidad hasta la eternidad ha sido Dios. Desde la misericordia hasta la misericordia.

Me pongo a pensar si hay un Ser supremo que le puso límites el infinito, como puede ser ese Ser capar de limitar al infinito.

El Dios matemático, que hoy sabemos que todo tiene una formula matemática y una ecuación para demostrar como se mueven los astros, galaxias, sistemas solares, agujeros negros y blancos, hoyos de gusano.

La silla de montar que nos dice que la luz no viaja en línea recta.

Quien le puso límites al universo infinito, pues el ser más infinito que mi mente finita a intentando conocer.

Bellísimo post con citas dignas de ser guardadas.
Saludos
Roy Jiménez Oreamuno

Manuel Murillo Tsijli dijo...

Con respecto de lo que el inconciente colectivo de una sociedad cree de tanto repetirse, basta revisar dos citas, la de "Ladrán, Sancho, señal de que cabalgamos" que a alguien se le ocurrió y dijo que era de El Quijote de Miguel de Cervantes, falso. Otra, "Elemental, mi querido Watson" que atribuyen a Sherlock Holmes, también falso.

Silvia Beatriz dijo...

Interesante...una de las cosas que más me sorprendieron fue precisamente saber que existen distintos infinitos y eso :P.

Hubiera sido interesante de igual manera plantear el preoblema del "hotel de Hilbert" (bueno, así lo conozco yo), el hotel de infinitas habitaciones, a mi parecer resulta intrigante y bonito.

zoster dijo...

"la mayoría de los seres humanos tienen la absoluta e infinita capacidad de tomar las cosas por sentado"
- Aldous Huxley

Anónimo dijo...

Está lindísimo, me gustó mucho como entrelazó el concepto matemático con el poético y la realidad cotidiana, lo felicito!, siga así.
Irene

Anónimo dijo...

Felicidades, Manuel. Como con las otras, encontré esta lectura muy inspiradora. Me encanta la inclusión de citas... no sabía que además leías poesía, pero no me sorprende nada.

Margot Martínez

Anónimo dijo...

Muy bueno el post, y es cierto, uno como estudiante tiende a cuestionarse sobre las dimensiones del infinito, me llama la atención un programa que pasaron en enero en NatGeo sobre los agujeros negros en el que mencionaron que un agujero negro tiene una inmensa fuerza gravitacional dado a que la densidad del mismo es infinita, por lo que incluso, la luz no puede escapar de él.

Es este tipo de datos que lo maravillan a uno al intentar comprender algo de dimensiones tan vastas.

Saludos y felicidades por la entrada.

Anónimo dijo...

Me agrada, nuevamente, la mezcla de varios aspectos que aparentemente son muy distintos en un solo artículo, como lo son la poesía y la matemática. Eso nos da un espacio para pensar como todo lo que nos rodea, en algún punto, tiene su intersección. Y hablando de esto, recuerdo un pensamiento de un sacerdote francés que dice: "Pensar es moverse en el infinito".
Gracias de nuevo, por este espacio para la reflexión, que aunque no es "infinito", si nos hace meditar muchas cuestiones. Saludos.

Juan Gabriel

Anónimo dijo...

Creo en los cafés, en el diálogo, creo en la dignidad de la persona, en la libertad. Siento nostalgia, casi ansiedad de un Infinito, pero humano, a nuestra medida. La Resistencia de Ernesto Sábato

Resistir, aceptar que no es lo mismo que resignarse.

Nancy Hidalgo