29 de octubre de 2009

El mayor toca piano

Hace algún tiempo leí una historia, que hoy quiero compartir con ustedes, sobre dos amigos matemáticos que, al conversar sobre sus familias, uno le pregunta al otro que si tiene hijos y qué edades tienen, claro que para pasar un rato agradable y como es propio para los amantes de los números y las ecuaciones, la respuesta simple se disfraza de acertijo y el diálogo entre ellos fue:

-El producto de las edades de mis tres hijos es, actualmente, 36 y la suma es justamente el número de la casa en que tú vives. ¿Aciertas las edades de ellos?

-A decir verdad, todavía no puedo, pues me falta un dato- le responde luego de algunos minutos.

-Tienes razón -le contesta-. Olvidé decirte que el mayor toca piano.

Es interesante que este último dato, aún cuando al principio parece irrelevante, es suficiente para dar con la respuesta correcta (la solución se da al final por si usted quiere intentar resolverlo).

Este problema nos pone en evidencia y nos recuerda que, en muchas ocasiones, para obtener las respuestas a las grandes interrogantes de la vida necesitamos de información o algunos datos que en principio son contradictorios, paradójicos o inverosímiles y son las personas que no los desechan a priori las que hacen historia y se adueñan del tiempo y de los siglos como lo hicieron: Arquímedes, Hypatia, Gauss, Newton, Einstein, Curie, Hawking.

Muchas de las claves que se necesitan para la solución de determinados problemas se encuentran en frente de nuestros ojos, en lo cotidiano y en la misma naturaleza. El estudio de las aves, su estructura y movimientos o la forma de las hojas de algunos árboles, ayudó a resolver muchos de los problemas en la aeronáutica. En el diseño de los trajes para nadadores, se ha imitado la piel del tiburón para aumentar la velocidad bajo el agua y en el diseño de los automóviles se buscan algunas formas de la naturaleza que propician el ahorro de combustible. La estructura de las celdas de los panales de las abejas o la distribución de los árboles para optimizar el aprovechamiento de la luz y los nutrientes se estudian en biología. El milenario arte del doblado de papel, conocido como origami o papiroflexia, se empieza a utilizar en el diseño de naves espaciales para extender paneles solares una vez que estén en órbita.

Existen relaciones maravillosas entre la teoría de juegos y la economía, entre el crecimiento de las plantas y el diseño publicitario, entre la geometría fractal y la distribución de las poblaciones, entre la teoría de números y la seguridad bancaria, entre la teoría del caos y la contaminación ambiental.

En cualquier situación en que nos encontremos en donde debamos tomar decisiones, debemos analizar cada uno de los datos y no desechar a priori las premisas que parecen superfluas, ni las soluciones que parecen improbables.


Cuando uno ha eliminado el imposible, lo que permanece,
sin embargo improbable, debe ser la verdad.
Sherlock Holmes


SOLUCIÓN

Para A, B, C las edades, se tiene 8 casos posibles en donde el producto sea 36

A-B-C
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Sólo en los casos 5 y 6 se obtiene una suma igual, de manera que si le faltaba un dato, el amigo vive en la casa número 13. En ambos casos hay mellizos, pero sólo en el caso 6 se puede hablar de “el mayor”, por lo tanto las edades son 2, 2, 9.

3 comentarios:

JG dijo...

Gracias profesor, ya estaba esperando una nueva colaboración suya. Con respecto a este problema, que es un clásico de la matemática, recuerdo haberlo visto hace poco en una película muy particular que recomiendo, si es que no la ha visto ya, se llama La Habitación de Fermat, no cuento los detalles para no destapar el montón de sorpresas que tiene este filme español. Saludos.

Juan Gab. Umaña Q.

sonsiret dijo...

Buen día Manuel. Encantada con ambos artículos, en particular con el segundo, lo cual puede aplicarse en campos tanto diferentes como amplios y de hecho ya lo compartí con varios contactos porque es muy provechoso, gracias por tan grato aporte!!!
Por cierto le debía publicar el comentario respecto al poema escrito por su padre que me pareció espectacular, fenomena, muy único y exc, gracias también por compartirlo.
Sonsiret

Anónimo dijo...

Excelentes como todos.
¿Podría deleitarnos con un comentario sobre Hypatia?