Sobre el infinito

Recuerdo que en mis años de estudiante de matemáticas, se contaba que una vez un alumno le preguntó a un distinguido profesor ¿qué es el infinito? a lo que él, luego de pensarlo algunos segundos, y sin decir una sola palabra, tomó la tiza e inició un trazo en la pizarra, que se extendió por la pared y luego por las escaleras, hasta que este se perdió de vista. A la lección siguiente llegó de nuevo el profesor, siempre con la tiza en la mano y continuando el trazo, y le preguntó al alumno si le había quedado clara la idea del infinito. Y como lo que se repite mil veces y se estaciona en el inconciente colectivo de una sociedad, en este caso la de los matemáticos, empieza a convertirse en realidad, hoy nadie duda que esta historia haya sido cierta.

La historia del infinito y de los infinitos, porque aunque suena extraño, existen infinitos más grandes que otros, es apasionante y ha sido recorrida en muchas direcciones, por supuesto que la idea principal, en cualquier caso, es sobre “algo” que no acaba, que no tiene fin o que continúa o se prolonga indefinidamente.

El concepto del infinito está latente en la geometría, por ejemplo cuando hablamos de rectas; en el análisis cuando se construyen los números reales; en la teoría de los números cuando, por ejemplo, se sabe que existe una infinidad de números primos, entre muchas otras ramas de las matemáticas.

No quisiera extenderme en la definición que se da en la Real Academia Española, o algunos detalles en cuanto a su historia, sino más bien, quisiera compartir con algunos ejemplos, la clara idea que tienen algunas personas, matemáticas y no matemáticas, en el diario vivir:

En las noches como ésta la tuve entre mis brazos.

¡La besé tantas veces bajo el cielo infinito!

Más adelante escribe

De otro. Será de otro. Como antes de mis besos.

Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos.

Del Poema 20 de Pablo Neruda. (En voz de Neruda, en voz de Alex Ubago, solo la letra)

En el Oriente se encendió esta guerra

cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.

Como el otro, este juego es infinito.

Al infinito y más allá...

Buzz Lightyear en la película Toy Story

Del poema Ajedrez de Jorge Luis Borges.

Y cuando el cielo os quiera avergonzar

comparando sus manos infinitas

con vuestras dos sencillas, tiernas manos,

hundid las manos en el amor, echadlas

a madurar en pura sangre humana.

Del poema Prevalecer de Jorge Debravo.

"Sólo hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y de lo primero no estoy seguro" de Albert Einstein. Aquí vale la pena agregar que para 1927, Edwin Hubble demostró que el universo se estaba expandiendo y se desaceleraba gradualmente, tal como Einstein lo había predicho en su teoría de la relatividad, poco a poco se fue dando un giro de 180 grados, y de considerar al universo de una antigüedad infinita, pasó a darse cuenta de que un universo en expansión exigía un comienzo.

El tiempo no fue tiempo entre nosotros

estando juntos nos sentimos infinitos

y el universo era pequeño

comparado con lo que éramos tu y yo.

De la melodía Amiga de Miguel Bosé (letra)

"Y no me vengás con que eso de la hoja de aire es sólo un símbolo y que los símbolos no corresponden a una realidad concreta. ¡Si yo sé que existen! ¿Verdad, Quincho, que sí? Vos te colgás de un hilito y de cada lóbulo te nacen nuevas matitas y es verdad que cada vez son más chicas, pero vos sabés que existe el infinito grande y el infinito pequeño, como lo de la tortuga y Aquiles, ¿te acordás?, en el Liceo."

Al final del breve relato La hoja de aire de Joaquín Gutiérrez.

Enlaces recomendados:

Reflexiones sobre el concepto del infinito

Revista Digital de Matemáticas Sacit Ámetam

De santos y sabios