Una moderna caja de Pandora

Día del no

2011-10-29T11:55:00.000-07:00

Por estos días, las noticias quenos llegan de Grecia están teñidas de crisis económica y caos en la zona euro,pero más allá de cómo se solventará esta situación, sé que se resolverá y enalgunos años esto será solo el recuerdo, eso sí, con muchas enseñanzas. Quisiera, más bien, referirme alsignificado de la fecha de hoy para los griegos, que al igual que cada 28 de octubre, correspondea uno de los días festivos más importantes. Los griegos se unen alrededor deuna celebración que se conoce como el “Día del No”, con la cual recuerdan uno de sus triunfos, no menos importante que, solo por citar uno, la resistenciaheroica de los trescientos espartanos contra el Imperio Persa del rey Jerjes I hace más de dos mil años.

El 28 de octubre de 1940,Mussolini envió a su embajador en Atenas, Emmanuele Grazzi, ante elgeneral Ioannis Metaxás, quien gobernaba Grecia, para exigirle que le permitiera a sustropas ocupar lugares estratégicos en territorio griego. La respuesta de Metaxásfue una sola palabra: “OXI”, la cual significa no; y, con esta negativa, quedaba declaradatambién la guerra a Italia.

Metaxás reunió a su ejército y lecomunicó la entrada de Grecia en la guerra a través de un emotivo discurso“embriáguense del inmortal vino del 21” apelando a la valentía y heroísmovividos en la revolución de 1821 que liberó a los griegos de 400 años del yugo del Imperio Otomano.

Italia, tras invadir Grecia, esperaba un triunfo fácil, basándose en la pobreza en que vivía este país y en lo mal armados que se encontraban sus soldados. Después de un mes de lucha, el mundo quedó sorprendido de laresistencia ofrecida por los griegos y las tropas italianas y, luego de algunasderrotas, las tropas italianas se replegaron en la frontera greco-albanesa.

Hitler había aceptado que “Grecia y Yugoslavia pertenecían exclusivamente a la esfera de interés deItalia”, mientras Alemania hacía preparativos para invadir a la URSS en laprimavera de 1941. Debido al repliegue de las tropas italianas, Hitler se vioobligado a enviar las suyas en apoyo a “il Duce”. Atenas fue ocupada el 27 de abril de 1941, por lo que el gobiernogriego decide refugiarse en la isla de Creta; luego, Hitler envió sus tropas por aire paraocupar la isla. Los cretenses lucharon como fieras y en los dos primeros días de luchas en el aeropuerto de Máleme (oeste de Creta) se produjo la muerte de más de 4000 soldados del ejército nazi, finalmente, al ocupar Creta es ocupada Grecia en su totalidad luego de 53 días de haber ingresado el ejército nazi, situación que se prolongó por los próximos 4 años.

Mi abuela, Theanó, nos decía que en esos días de verano "el cielo se oscureció", recordando, con tristeza, a losparacaidistas alemanes que cubrieron de gris el cielo azul cretense aquel fatídico 20 de mayo de 1941; mi abuelo, Minos, por sus hazañas tanto en la I como en la II Guerra Mundial fue, sin duda, uno de los muchos héroes de la resistencia griega.

El 27 de mayo de 1942, elgobierno de la Unión Soviética envía un comunicado muy significativo al pueblogriego: “Ustedes lucharon desarmados contra gente armada y ganaron. Ustedes eranpequeños y lucharon contra los grandes y dominaron. No pudo ser de otra formaporque ustedes son griegos. Como rusos y como personas, hemos comprendido quesus sacrificios nos dieron tiempo para defendernos y por ello les estamosagradecidos”.

Al terminar la II Guerra Mundial,los aliados reconocieron que el desvío de las tropas y el retraso de cincosemanas en los planes iniciales de Hitler para el envío al frente ruso, fueron cruciales. El mismoWinston Churchill lo reconoció al decir: “Hasta ahora, pensábamos que losgriegos estaban luchando como héroes. De ahora en adelante deberemos decir queson los héroes los que luchan como griegos”.

Naciones pequeñas como Grecia yCosta Rica ─con su gran Campaña Nacional de 1856-1857 en contra de los filibusterosesclavistas─ aportan una dimensión mayor a los ideales de paz y libertad,principios que deseamos sean una realidad para todos los pueblos del mundo.

Comparto plenamente lo dicho por Ryochi Sanakawa: "Dichosa la madre costarricense que sabe, al dar a luz, que su hijo nunca será soldado"; las guerrasdesangran la tierra, aniquilan voluntades y desenmascaran realidades, producen héroes pero también traidores. En un viaje a Creta visité un cementerio, mantenido por el gobiernoalemán, en el que se encuentran los miles de soldados que murieron en el aeropuerto de Máleme en la invasióna la isla; el dolor que vi en los ojosde los parientes que los visitan, y sobre todo en las madres que los lloran, es universal, sobrecogedor y desgarrador, no hace diferencia de nacionalidad, es el dolor de laguerra que nos recuerda la necesidad de evitarla con todas nuestras fuerzas, pero sin olvidar nuestros principios e ideales.

El 28 de octubre indica el día enque Grecia entró en la II Guerra Mundial, pero lo que se celebra es el hechoque, con su heroísmo, los griegos le gritan al mundo que por encima de la vidaestá la libertad.

Lecturas recomendadas:
La Pasión Griega

Al final del camino

2011-10-24T15:57:00.000-07:00

“Loúnico que se necesita para que el maltriunfe es que las personas buenas no hagan nada.”

Edmund Burke

Parte de la belleza de la vida es sudeterminismo caótico, o su caos determinista, en donde se evidencia la convenienciade la contraposición de los conceptos, es decir, posee una belleza que se fundamentaen lo paradójico, en lo que se contrapone. Se aprecia más lo dulce de la mielcuando se conoce lo amargo de la traición; se disfrutan más de los sietecolores del arco iris cuando comprendemos y despreciamos la oscuridad queprovoca la contaminación. Recuerdo las sabias palabras, esas que se escribencuando la nieve se asienta sobre nuestro cabello, del escritor y académico costarricenseEugenio Rodríguez Vega, quien en 1992 escribe en Carta a mis nietos algunos de sus recuerdos, que simbolizan el pasado,y la esperanza, que nos alienta hacia el futuro, que amalgama de formaextraordinaria:

“Quiero hablarles ahora, sin ceremonias, como si descansáramos a lasombra de un mango frondoso donde tantas veces hemos descansado, para decirlesalgunas cosas que, tal vez, puedan servirles de algo en ese porvenir misteriosoque los está esperando. La vida es alegre, triste, amarga, dulce, apacible yllena de tormentas, es sobre todo una misteriosa realidad que se nos escapaimperceptiblemente... No hay en mis palabras espacio para el llanto ni laqueja; solo hay espacio para la esperanza.”

Incomprensiblementetambién, ahora somos más preparados académicamente y más ignorantes yvulnerables espiritualmente. Viajamos a mayor velocidad y llegamos más tarde.Gastamos más dinero y damos menos limosna. Amamos menos y cada día, mentimosmás. Visitamos menos a los que están más cerca. Vivimos en casas más grandespor comodidad pero nos separamos más por vanidad. Cuando debemos caminar,corremos y cuando debemos correr, caminamos. Vemos más televisión y no tenemostiempo para orar, rezar o dar las gracias. Acudimos a las comidas rápidas paraeconomizar tiempo, pero el tiempo nunca alcanza. Sobrevivimos más pero vivimosmenos. Tenemos menos hijos y más divorcios. Leemos menos, así, lo poco queleemos, nos hace más daño. Cuanto más sabemos del entorno, menos nos conocemos;algunos saben lo que ocurre en el Medio Oriente o en la bolsa de valores en Wall Street, pero ignora lo que ocurreen su propio vecindario. En fin, nos acostumbramos a hacer lo básico antes quelo primordial y la sociedad actual no es feliz a plenitud, y de repente, piensoen nuestros abuelos que, con pocas cosas materiales y a veces ni qué comer, perocon familias grandes y unidas que no dejaban espacios vacíos en el hogar, eranfelices, eran muy felices.

Esperamosdemasiado de la vida, en ocasiones más de lo que nos merecemos y siempre, lavida nos da más de lo que le exigimos, como lo escribe Amado Nervo:

“Muycerca de mi ocaso, yo te bendigo, Vida,

porquenunca me diste ni esperanza fallida,

nitrabajos injustos, ni pena inmerecida;

porqueveo al final de mi rudo camino

queyo fui el arquitecto de mi propio destino;

quesi extraje las mieles o la hiel de las cosas,

fueporque en ellas puse hiel o mieles sabrosas:

cuandoplanté las rosas”.

Cuando ya no sintamosplacer al caminar de la mano de nuestros seres amados, cuando no experimentemosalegría al aprender algo nuevo o al disfrutar de un buen libro o de una visitainesperada; cuando ya no estemos interesados en lo que pasa en nuestro bello paísy le dejamos a los demás tomar las decisiones importantes; cuando ya nollamemos a nuestros amigos o a la familia para saber cómo están, cuandoconfundamos el oro con las cuentas de vidrio, cuando dejemos distinguir entrelo eventual lo indispensable, cuando ya no encontremos sentido a la vida,cuando ya no tengamos proyectos ni metas…, en ese momento, en ese preciso instante,debemos cambiar la dirección de nuestro barco, desviarlo de los peñascos yguiarlo hacia un puerto seguro. Difícil será, pero la mejor manera de salir denuestros propios laberintos, es de la mano de un amigo, y seguir luchando hastaque expiremos nuestro último aliento de vida, como nos lo recuerda la MadreTeresa de Calcuta, en su motivador “Nunca te detengas”:

“La piel searruga. El pelo se tiñe de blanco. El camino se vuelve más pesado. Y los díasse convierten en años. Pero lo esencial no cambia. Tu fuerza y tu determinaciónno tienen edad. Tu espíritu sigue haciendo la diferencia. Detrás de cada líneade llegada, hay una de partida. Detrás de cada logro, nace un nuevo desafío.Mientras estés vivo, siéntete vivo. No vivas de fotos amarillas, ni depelículas viejas. Deja atrás los recuerdos. Si extrañas lo que hacías, vuelve ahacerlo. Sigue cuando todos esperan que claudiques. No dejes que se oxide elhierro que hay dentro de ti. Haz que en vez de lástima te tengan respeto.Cuando ya no puedas correr, camina. Cuando ya no puedas caminar, usa un bastón.Pero nunca, nunca, nunca, te detengas”.

El tiempo pasa,nuestras buenas acciones deben perdurar. Hasta el último suspiro de vida,luchemos por nuestra felicidad, abonando cada día nuestra esperanza. Transmitamosel entusiasmo a las generaciones que nos sustituirán.

Una reforma educativa

2011-08-31T07:34:00.000-07:00

Muchos pensadores, académicos, estadistas, profesores y maestros, se han referido a una reforma educativa en Costa Rica. No seré yo el primero en hacerlo. Por otro lado, en una sociedad que está perdiendo su rumbo, en una nación que está dejando escapar su identidad y en una cultura amenazada, no basta retomar la dirección correcta en lo que a educación se refiere. Se debe abordar una reforma también en la parte judicial y penal, en la ley de tránsito, en el ámbito tributario, en el sector de la salud, en fin, se deben efectuar cambios necesarios, pero eso es otra historia y lo dejaré en manos de los expertos en estos temas.

En octubre de 1962 el Papa Juan XXIII abre el Concilio Vaticano II y, desde su inicio, indica con claridad los objetivos: en primer lugar, el interés no era definir nuevas verdades o condenar errores, por el contrario, era necesario renovar la Iglesia católica para lograr transmitir el Evangelio en los nuevos tiempos, una especie de aggiornamento o como el mismo Papa lo llamaba, “la puesta al día de la Iglesia católica”. Como segundo gran objetivo, la búsqueda de los caminos de unidad de las Iglesias cristianas, estableciendo un diálogo “en lo que nos une y no en lo que nos separa”. Al Concilio fueron invitados, como observadores, no sólo miembros de todas las Iglesias cristianas, desde la Iglesia ortodoxa y las diferentes denominaciones protestantes, desde creyentes islámicos, hasta indios americanos. En síntesis, este Concilio cambió el catolicismo hacia una nueva forma de celebrar la liturgia, un “fresco” ecumenismo y un claro acercamiento al mundo y a las otras religiones. Dicho Concilio finaliza en 1965 presidido por el Papa Pablo VI luego de la muerte de Juan XXIII. La modernización de la Iglesia católica que se planteó en este cónclave no fue la primera y no será la última. El hecho de que haya logrado evolucionar con el tiempo demuestra que esa institución permanece, y se fortalece desde hace dos mil años y, a pesar de tener muchos enemigos, sigue avanzando.

Esto es precisamente lo que se debe hacer en esta reforma educativa, adaptando una nueva forma de enseñar, con la modernización de los contenidos y los métodos, con una toma de conciencia de que ahora se cuenta con nuevos recursos tecnológicos. Ignorar el rol de la tecnología en este proceso sería permanecer en el pasado. Convocar a todas las partes involucradas en el campo educativo y buscando los puntos de unión y concordando en lo que ahora nos separa. Desde luego, un cambio en la educación debe caminar paralelo con los tiempos. Debe considerar la actitud de quien desea el cambio, por supuesto que avalado por las entidades superiores. No se trata de un proceso que dure unas semanas, pues empleará años, por lo que se debe empezar ya.

En las revueltas estudiantiles en Francia, de mayo de 1968, se acuñó un memorable lema “seamos realistas, pidamos lo imposible”, oración que refleja muy bien el inicio de lo que deberíamos de exigir en la reforma necesaria, pues me parece que conforme avanza la humanidad, lo imposible deja de serlo y vemos cómo se convierte en realidad lo que algunos escritores de ciencia ficción, escribieron de manera futurista: la clonación, los transplantes de órganos, los viajes al espacio, la nanotecnología, etcétera. Así, el solo pensar en lo utópico y su probabilidad de alcanzarse, el solo marcar el umbral más allá de lo posible, hará que se convierta en una meta alcanzable, un sueño de posible realización.

Debemos empezar cuanto antes y pedir, metafóricamente hablando, lo quimérico. Para ello, se debe elaborar una lista de proyectos educativos y sobre ellos discutir esta gran reforma. De tal manera, se plantearía un gran desafío para la educación por medio de un Congreso Nacional de la Educación, donde los protagonistas sean académicos, estudiantes, docentes, padres de familia, y sindicalistas o gremios con el interés centrado en el futuro de nuestro país. La opinión de los partidos políticos, de los organismos no gubernamentales y de algunos grupos empresariales debe ser un insumo importante en la discusión. Además, deben incorporarse políticos estadistas, con una clara visión humanista y concientes de las necesidades de los costarricenses de hoy, pero aún más, de las generaciones que vendrán.

De pactos solemnes que debemos respetar, sin asomo de traiciones y en clara simbiosis académica y social, podemos recordar lo que escribe Sun Tsu, en el siglo V a.C., en el fantástico libro “El arte de la guerra”: “Me uno con aliados poderosos ofreciéndoles objetos preciosos y seda y los comprometo con pactos solemnes. Respeto los tratados y así, tengo la seguridad que contaré con su ayuda”. De eso se trata, de hacer pactos y de respetarlos, en donde todos contemos con la ayuda de todos, sin distingos de colores políticos o de credos religiosos, simplemente, pensando en nuestra nación.

Esta reforma ha sido pospuesta por razones políticas y económicas, pero creo que tiene que darse para que todos los actores definamos un mismo rumbo de lo que debe ser la Costa Rica del futuro; sin esta reforma seguiremos a la deriva en el campo educativo, los políticos de turno defendiendo pequeños feudos al igual que algunos sindicalistas, y los padres de familia tratando, por todos los medios, de que sus hijos logren la meta de un título devaluado, con el que no aspiran a nada más que eso, un título, como si fuese el fin último y olvidándose de la educación como un medio para lograr los más altos ideales de igualdad y prosperidad de un pueblo culto y pluralista.

En esta necesaria e imperativa reforma que debería darse tarde o temprano, nos debemos preguntar quién debe dar el primer paso. Algunos creen que debe ser el Ministerio de Educación Pública, otros aseguran que serán las escuelas de formación docente de las distintas universidades, públicas o privadas. No creo que los grandes ausentes en el proceso educativo, como los padres de familia, den este paso inicial, aunque es claro que serán grandes protagonistas y deben involucrarse, convirtiéndose en aliados de la educación y no en sus enemigos, asumir con estoicismo su cuota de responsabilidad en la formación y educación de sus hijos en el hogar.

Lo deseable sería que todos los participantes lo hagan con solemnidad, de común acuerdo, que humildemente cedan donde hay que hacerlo y negocien, sin pensar en ganar, porque en primer lugar, el formar sólidamente a los docentes que tendrán en sus aulas a las nuevas generaciones de costarricenses, sin duda, hará que la sociedad costarricense pueda enfrentar los nuevos esquemas de cambio global que cada día amenazan con despojarnos de nuestra identidad nacional.

Es menester de las autoridades garantizar a los docentes un salario digno y acorde con su verdadero nivel de preparación académica, empezando por respetar los acuerdos tomados luego de la última huelga de educadores del 2007. Es necesario que ellos actualicen sus conocimientos y sus aportes a la comunidad, que les permita vivir dignamente, más que sobrevivir con varios trabajos. No me parece ético ni moral que los profesionales en el campo de la educación, hagan largas filas en las diferentes oficinas regionales. Debe erradicarse la percepción de los educadores de ser los “patitos feos” del sector profesional, como se hizo en Finlandia y a la cual ya nos referimos.

Hace algunos años, recuerdo haber escuchado, en algunos medios de información, las opiniones del filósofo y matemático Ángel Ruiz Zúñiga, en cuanto que se debería declarar emergencia nacional en las matemáticas, a propósito de los malos resultados en algunas de las pruebas nacionales en este campo. Sin embargo, creo que debemos ir más allá en la propuesta y declarar emergencia nacional en la educación, algunas de las razones son obvias y se leen todas las semanas en los periódicos o se observan en la televisión, otras más sutiles, trataré de exponer más adelante en futuras entradas.

“En los momentos de crisis, sólo la imaginación es más importante que el conocimiento.”

Albert Einstein

El cambio necesario

2011-07-11T15:05:00.000-07:00

La planificación es un arte, fácil si tuviéramos un oráculo que nos ayude, una zarza ardiente que nos hable a través de la voz de un ángel o una adivina con bolita de cristal que nos adelante el qué debemos hacer, y nos dijera cómo y cuándo lo debemos realizar. Sería sencillo planificar si lográramos entender que la planificación es arte sí, pero además es ciencia. Se puede aprender si conseguimos interpretar los designios del pasado, las necesidades del futuro y los signos del presente, de las personas y de las instituciones involucradas. Así, en la materialización y ejecución no necesitaremos de pitonisas ni adivinas, solo del raciocinio y el sentido común, aunados a una buena interpretación de los signos que se refieren a los sueños de una mayoría de los habitantes de nuestra nación.

Los gobernantes deben entender ─y si no lo hacen el pueblo debería cobrárselos─ que gobernar es señalar caminos, pero también proponer metas y destinos para las presentes generaciones y sobre todo para las venideras.

El economista italiano de principios del siglo XX, Vilfredo Pareto, observó y describió el cómo en Italia, aproximadamente el 20% de la población tenía el 80% del poder político y la riqueza económica. Al contrario, el 80% de la población, lo que Pareto denominó “las masas”, se repartía solo el restante 20% de esta riqueza y tenía poca influencia política. En general, este se conoce como el Principio de Pareto y se puede aplicar en muchos ámbitos. En el educativo podría leerse como que el 20% de las personas hace que las cosas ocurran y el otro 80% espera a que ocurran; sin embargo, en estos tiempos me parece que la diferencia entre estos porcentajes va aumentando, ya que la concentración de la riqueza se acentúa y la pobreza, en términos relativos, aumenta. Aldous Huxley dice que: “la mayoría de los seres humanos tienen la absoluta e infinita capacidad de tomar las cosas por sentado”. Sin aventurarme a vaticinar porcentajes, meditemos en cuál de estos grupos queremos estar y, más importante, en cuál debemos ubicarnos, si al final damos las cosas por sentado o, nos cuestionamos sobre nuestro papel en la sociedad y buscamos el cambio.

Me gustaría creer, pues así sería más fácil, que los cambios que necesita el sistema educativo se darán por orden directa de las altas autoridades educativas, pero casi de seguro no será así; convencido estoy que vendrán de los maestros y profesores mismos, algunos sin nombre, otros con un nombre que escribiremos sobre el agua y que, quizás, olvidaremos con rapidez. Creo que no serán el Ministerio de Educación Pública ni las universidades, tanto públicas como privadas, las que den este gran salto hacia la reforma educativa.

En la historia de los cambios y de las grandes revoluciones han sido las personas más humildes las que lo inician, muchos sin nombre que recordar, otros como Gandhi en la India, Rosa Parks en los Estados Unidos, Nelson Mandela en Sudáfrica, Mauro Fernández, Omar Dengo, Roberto Brenes Mesén, Rodrigo Facio o José Figueres Ferrer en nuestro país. La Revolución Francesa en 1789, el movimiento hippie que inicia en la década de 1960, la Revolución de Octubre en la Rusia zarista de 1917, la guerra civil de 1948 en Costa Rica; el famoso “hombre frente al tanque” en la plaza de Tiananmen en 1989 en la República Popular de China, la caída del Muro de Berlín, en Alemania en noviembre de 1989, solo por citar algunos hitos históricos, lejanos o recientes, en pos de los Derechos Humanos. Seguro estoy que usted, estimado lector, podría pensar, recordar y enumerar decenas de ejemplos más. La mayoría de estas luchas tienen que ver con la libertad que ha sido arrebatada, mágicamente se pueden idealizar con la frase “Yo tengo un sueño” del incansable luchador de los derechos de los afroamericanos estadounidenses, que utilizó la filosofía de la no violencia y la desobediencia civil, Martin Luther King, y que pronunciara en el memorable discurso de 1963. Un sueño que todos debemos concebir y por el que se debe seguir luchando día a día, pues los marginados, los explotados y los segregados, en el futuro, podríamos ser nosotros mismos.

“Aquellas personas que no están dispuestas a pequeñas reformas, no estarán nunca en las filas de los hombres que apuestan a cambios trascendentales.”

Mahatma Gandhi

La educación

2011-02-06T14:29:00.000-08:00

En los albores de este nuevo milenio se plantea, con más fuerza cada día, la necesidad de reforzar la enseñanza de los valores que, con especial énfasis en los espirituales, nos guiarán para tomar las decisiones correctas en los momentos importantes de nuestras vidas.

En un mundo que camina ansioso y para muchos, sin rumbo, algunas personas quieren adelantarse al presente para avanzar hacia el futuro olvidándose del pasado, sin tomar conciencia de que el futuro se convertirá de nuevo en presente y el presente será pasado. Saltarse las dificultades no proporciona madurez ni aprendizaje.

Decía el escritor argentino Ernesto Sábato: “La gran dificultad de la vida es que se escribe en borrador. No podemos cambiar los tachones del pasado, pero sí mejorar la caligrafía del futuro”. No hay por tanto repeticiones: vivamos el hoy, el día a día, disfrutemos de la magia de lo cotidiano y pensemos que el futuro es un eterno presente.

A través de la historia, la función del educador ha cambiado en su fin y en su método, lo que permanece es la importancia de su papel para lograr los más altos principios humanistas y su relación con la búsqueda de la verdad y del conocimiento, de su importancia en la formación de los pueblos, y así, poder conseguir en la sociedad la igualdad de los individuos que la conforman, y su identidad propia.

La educación constituye el motor del ascenso social, económico y, sobre todo, el único camino apto para lograr un pueblo culto con ideales más nobles y solidarios, en que se destierre todo tipo de discriminación. Además, es la forma más rápida de salir del subdesarrollo en que nos anquilosamos. Los contenidos del currículo oficial y los conocimientos específicos son importantes, pero lo es más la interacción con otras personas inscritas en el mismo entorno educativo, pues con ello podemos valorar lo frágil que es la vida, lo valioso de la búsqueda de la felicidad, lo necesario que es la solidaridad, lo mágico y único de la influencia del amor y la amistad y, sobre todo, que aprendamos a respetar las diferencias y buscar las coincidencias en una nación cada vez más heterogénea.

Aunque olvidemos gran parte de lo que estudiamos y en su momento aprendimos, fue formado en nuestras aulas parte de nuestro carácter, se establecieron razonamientos lógicos, se incrementó nuestro poder de concentración, se magnificó nuestra capacidad de soñar y de luchar por nuestras metas, de alcanzarlas y de no volver la vista atrás. Sin duda, es algo que nos traerá grandes satisfacciones y muchos dividendos durante el resto de nuestras vidas. Es probable que no recordemos un poema de Neruda, pero podríamos convertirnos en poetas que le escriban al amor, a la vida y a la esperanza; es posible que no seamos grandes estadistas, pero una palabra precisa, oportuna y sincera, podría cambiar el destino de una persona, y quien salva una vida, salva a toda la humanidad; es posible que no recordemos alguna fórmula matemática y, sin embargo, podríamos construir puentes que unan pueblos en vez de levantar murallas que los separen.

Este es un punto medular. En ocasiones analizamos el proceso educativo desde una óptica totalmente obtusa, incluso mercantilista, pensando en los resultados más que en el proceso, en los bajos porcentajes de aprobación más que en los beneficios sociales que se magnifican con cada palabra nueva que aprendemos, con cada persona que conocemos y con cada amistad cosechada. En ocasiones cometemos el error de ponerle precio al aprendizaje de un estudiante, como si la educación fuese una empresa: si no se produce un artículo el costo total disminuye. Así no funciona la buena educación y este sería uno de los primeros desafíos que debemos plantearnos: mirar a la educación como un camino y no como una compañía comercial, una materia prima que podemos moldear a nuestras necesidades y no como producto acabado que importamos.

En suma ─al iniciar un nuevo curso lectivo─ debemos percibir a la educación como la cura, y no como la enfermedad; no como el simple destino, sino más bien como el camino que nos llevará a descubrir maravillosos universos.

“Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres.”

Pitágoras de Samos

Simplemente gracias

2010-12-29T15:39:00.000-08:00

Cada año que pasa podemos –y debemos– hacer un balance de lo que hemos hecho y lo que dejamos de hacer, con la finalidad de pensar si nuestro rumbo en la vida es el óptimo o, por el contrario, podemos mejorarlo.

En este año que está por finalizar, en las diferentes entradas hemos abordado temas que, a mi modo de ver, son importantes para comprender los desafíos que nos propone la Vida, pero también para apreciar los regalos que ella –sin pedírselos– nos obsequia.

En un breve recorrido mental sobre las treinta entradas publicadas en esta humilde bitácora, recuerdo haber escrito sobre pecados y enfermedades, pero más sobre virtudes y curas; sobre laberintos, pero más sobre los hilos de oro que nos conducen a la salida; sobre defectos y problemas, pero más sobre fortalezas y soluciones; de mentiras, muerte y desesperanza, pero más sobre verdades, vida y esperanza; sobre el odio y los demonios, pero más sobre el amor y los ángeles; de dioses, santos y mitos, pero más sobre hombres, sabios y realidades; sobre esos instantes de locura que nos hacen acariciar la felicidad, pero también sobre esos de cordura que nos recuerdan nuestras cadenas terrenales; sobre el tiempo y los valores, las ideas y las palabras, matemáticas y poesía; sobre alondras y amaneceres, jilgueros y esperanza, sobre ruiseñores, amores y primaveras.

En fin, mi humilde análisis me indica que el rumbo está bien; aunque, como todo, puede mejorar y, para el año que está pronto a nacer, espero con alegría tener tantos lectores como éste que me den aliento y buenos deseos a cambio de algunas palabras.

Quiero agradecer a cada una de las personas que gustosas leyeron mis entradas; a las que se animaron a enviarme un comentario, a las que lo escribieron y no lo enviaron y a las que pensaron en hacerlo y me obsequiaron una sonrisa; a las que me abrieron las puertas de su hogar y a las que me guardaron un lugar en su corazón; a las que me dieron un consejo; a las que me tendieron una mano; a las que me hicieron una crítica y a las que me dieron una palmadita en el hombro.

Como aprendiz de escritor he tratado de expresar lo que siento y lo que soy, sin máscaras ni antifaces. Cada día voy comprendiendo que las palabras tienen una sutil y, al mismo tiempo, profunda belleza y que encierran en su interior un significado que va más allá de lo que dice el diccionario. Les confieso que cuando la Fundación CIENTEC me solicitó que me hiciera cargo de esta bitácora digital pensaba que duraría poco, que los temas se agotarían o que perdería el interés. ¡Cuán equivocado estaba! Conforme han trascurrido estos casi cuatro años, me he planteado algunas metas y he pensado que si mil personas leen lo que escribo y a ninguno le incita a la reflexión, hice poco; mas si mis palabras mueven los sentimientos de una sola persona por un instante, la misión está cumplida.

Gracias, mil gracias.

Instantes

2010-10-28T14:32:00.000-07:00

La vida está compuesta por instantes, simplemente muchos instantes de diferentes tamaños e intensidades, no buenos ni malos, ni mejores ni peores, todo lo que acontece en ellos es lo que va conformando nuestro propio acervo de recuerdos y vivencias y nos ayudan a construir ese sello personal.

Un atardecer, una mirada, el olor de la lluvia, una sonrisa, una caricia, una lluvia de estrellas, una ilusión, la espuma del mar, una fragancia, un silencio, un camino, un beso, una promesa. El continuo de la Vida nos va dejando espacios, grandes algunos y breves instantes otros, que debemos llenar como las gotas de agua un océano, sin espacios vacíos, sin repeticiones. De nosotros depende que los instantes maravillosos superen por mucho a esos que desearíamos borrar de nuestra memoria.

En Cocorí ─uno de mis libros preferidos─ recuerdo cuando a este entrañable personaje le obsequian una rosa y ésta muere, a partir de esa desilusión él se empeña en buscar una respuesta a la pregunta ¿por qué mi Rosa vivió tan poco y otros en cambio se cansan de contar lunas? Luego de muchas aventuras en la selva, la respuesta sabia que le da el Negro Cantor es que la Rosa tuvo en vida luz, generosidad y amor; que otros aunque vivan más, no los han tenido: es más importante vivir una existencia plena que una vida larga y sin sentido. De esa forma se apropia de una profunda enseñanza y, con alegría, el mismo Cocorí le grita al mundo entero que ¡Cada minuto útil vale más que un año inútil!

Y se puede vivir mucho en un breve lapso de tiempo. Apreciar la belleza e importancia de algunos instantes que se van sucediendo en la vida ─unas veces por casualidad y otras por la causalidad─ es una de esas cualidades que vamos afinando con la edad. Esta sensibilidad se magnifica aun más cuando hemos pasado por situaciones límite que nos enfrentan con nuestros propios temores, esas que nos hacen meditar sobre las cuestiones trascendentales de la vida y nos obligan a valorar otras tantas, en ese preciso instante se da un giro de 180 grados en nuestra existencia y algunas cosas que creíamos importantes, dejan de serlo, y las que no lo eran, pasan a ser de vital importancia. No hay duda que el inicio de la primavera se disfruta más cuando hemos vivido un duro invierno. La sonrisa de un bebé se valora más cuando comprendemos lo frágil que es la vida. La necesidad de repartir amor se evidencia cuando lo hemos recibido en abundancia. El valor de una amistad sincera se comprende cuando nos han tendido una mano en momentos difíciles. La belleza de un atardecer se aprecia más cuando lo hemos compartido con el ser amado. La fuerza de una palabra se potencia cuando intentamos escribir un poema.

En esos instantes de lucidez, en donde la razón no nubla la sensatez y la cordura, tomamos muchas de las decisiones difíciles de nuestra existencia; sin embargo, es en esos momentos de locura ─donde se desborda la pasión─ que tomamos algunas decisiones trascendentales en nuestras vidas, esas que nos marcan hasta la muerte y con las cuales vencemos nuestros miedos, logramos la libertad y, por algunos instantes, acariciamos la felicidad. Disfrutemos con intensidad de cada instante que nos obsequia la Vida que, al final, será la mejor manera de agradecérselo.

Un instant d'amour est un instant de vie.
de la bella melodía Et qu'un ange passe de Ishtar

Instantes, poema atribuido a Jorge Luis Borges

De las palabras

2010-09-14T23:07:00.000-07:00

Antes de la formación del universo el tiempo ni siquiera existía, como ya hemos discutido en "Sobre el tiempo"; a partir de la “Gran Explosión” los efectos se van sucediendo a partir de las causas y con ello se va engrosando el libro infinito de la historia. Desde el punto de vista del cristianismo, luego de este caos o desorden, "En el principio era el Verbo, y el Verbo era con Dios" (S. Juan 1: 1).

Las palabras bien utilizadas, ya sea en las artes, las ciencias o las letras, se pueden convertir en flores que perfumen nuestro horizonte o en armas que aniquilen nuestra voluntad, para ello basta contraponer a Juan Salvador Gaviota de Bach con Mi lucha de Hitler. Se pueden transformar las palabras en mágicas y encantadas llaves con las cuales podemos derribar los muros de la ignorancia y en las alas que nos lleven a descubrir maravillosos universos. En la antigua Grecia ─cuna de la civilización occidental─ se enseñaba música (el arte de las musas) dentro de las asignaturas principales al lado de las matemáticas, la filosofía y la astronomía, requisitos todos para que un individuo fuera considerado como una persona culta. Una de las razones por las que dedicaban horas al estudio de esta asignatura es, a mi modo de ver, sencilla: para ellos las palabras eran “sonidos articulados”, y se relacionaba con las ideas y los pensamientos, con el discurso y finalmente con la democracia.

Cada palabra tiene un significado formal y otro más subjetivo ─y, por tanto, más personal─ dependiendo de lo que hemos aprendido o interiorizamos. No hay duda de que el significado de palabras como: libertad, democracia, amor, justicia, paz o felicidad, solo por citar algunas, son percibidas de forma diferente en los cuatro puntos cardinales del planeta, entre creyentes y ateos o entre ricos y pobres. Tenemos más de cien palabras que deberíamos globalizar.

En entradas anteriores nos hemos referido a la importancia del estudio de la filosofía, pues busca la sabiduría en sí misma, y tiene como objeto de estudio el conocimiento de las causas últimas, universales y totalizadoras de la realidad, como fin último busca la felicidad del ser humano. Hoy me he querido referir a la libertad, no como una simple palabra de ocho letras, sino más bien como un sonido articulado armónico y, bajo su significado universal, uno de los mayores anhelos que ha tenido el ser humano para alcanzar un estado pleno de felicidad. Sin embargo, es necesario que borremos de plano la visión ─mezquina si se quiere─ de algunas personas que piensan que libertad es equivalente a andar sin cadenas en nuestros pies y caminar por cualquier sendero sin mirar el horizonte. Claro que es importante la libertad física, pero para alcanzar la felicidad es más importante la espiritual. Para comprender a qué me refiero, trascribo una parte de uno de los diálogos entre Zorba y su jefe, de la película Zorba el Griego basada en la novela de Nikos Kazantzakis:

─¡Brindo por su salud!
─¡Brindo por la suya, Zorba!
─Maldita sea, jefe, me agrada demasiado como para no decirlo: usted lo tiene todo, excepto una cosa: ¡LOCURA! un hombre necesita un poco de locura, sino...
─¿Sino qué?
─ ...nunca se atreve a cortar la cuerda y SER LIBRE...

El convencimiento de todo un pueblo, en cierto tiempo y determinado espacio, hace que una necesidad se transforme en un pensamiento y este en una idea, luego en palabras y al final en acciones. Algunos lemas conocidos, que han marcado mucho de las revoluciones en historia reciente, son: “Patria o muerte” en busca de la libertad del pueblo cubano, “Libertad, igualdad, fraternidad” de la Revolución Francesa; “Libertad o muerte” del grito de independencia del pueblo griego ante el Imperio Otomano en 1821. Estas tres, entre muchas otras, son más que simples frases pues tienen una alta dosis de idealismo amalgamado con un sueño de libertad reprimido. Son breves sinfonías de tres movimientos interpretadas por todo un pueblo como orquesta.

Creo firmemente que el consolidar nuestro sistema educativo y fomentar una educación completa y de calidad, hará que comprendamos la profundidad de las palabras Patria, Libertad e Independencia, y que disfrutemos entre notas y silencios de su melodía, armonía y ritmo. No las convirtamos en palabras vacías y, sobre todo, tomemos conciencia de que a cada causa sucede un efecto y las decisiones que tomamos hoy, como nación, marcan nuestro futuro.

Con una conciencia más clara lograremos superar los retos que enfrentamos y que nos amenazan como nación independiente y soberana ─como afirma nuestra presidente en su opinión "La patria está amenazada"─ para insertarnos e integrarnos con éxito en un mundo con una economía globalizada sin perder nuestra propia identidad.

Patria
Tengo a mi patria siempre en la mano.
La miran mucho mis ojos claros.
La besan mucho mis labios mansos.
Quiero a mi patria siempre en la mano.
Mansa y pequeña como un garbanzo.
Sin rifles negros. Sin sables blancos.
La quiero dulce para los bajos.
La quiero tierna para los altos.
La quiero buena para los malos.
Por eso a veces la llevo al campo,
le cuento historias de niños sanos,
de ancianos dulces, de lindos ranchos.
Le digo que hay países anchos
donde no existen dioses metálicos.
Donde no hay primos: que sólo hermanos.
Jorge Debravo

A las madres

2010-08-14T12:22:00.000-07:00

Cada gota de agua contiene en potencia lo necesario para llegar a ser un océano. Cada célula posee toda la información genética de un determinado ser vivo. Cada estrella ostenta la información relevante de sus propias galaxias. La esencia misma de lo que somos se ha ido acumulando a lo largo de muchas generaciones y, como ya hemos mencionado en otras entradas, no somos hijos de las piedras. Si priorizamos los valores espirituales sobre los demás, podremos engendrar un hombre nuevo lleno de esperanza y con optimismo encaminarnos hacia un mejor mañana, un ser humano capaz de valorarse en todas sus potencialidades.

Medito en un modelo de persona para ejemplificar estos valores espirituales e, irremediablemente, siempre pienso en las Madres, escrito así, con mayúscula. Será tal vez por el don divino de engendrar que ellas tienen, el don bienaventurado de dar amor con el alma en las manos, el don celestial de la ubicuidad o bilocación, en que, como San Martín de Porres y el Padre Pío, pueden estar en varios lugares contemporáneamente, partirse en varios pedacitos y entregarse día a día, sin esperar nada a cambio. Cuanto más se dividen, más se multiplican. Si tienen lo dan todo, y aun cuando no tengan nada, lo siguen dando todo. Será quizá por ese poder inconmensurable de superación, de entrega y, sobre todo, de humildad, estoica si se quiere, por lo que se ha hecho de la mujer un ser casi mitológico, un ser sublime, un ser que, a través de la historia, ha logrado romper todos los prejuicios y, en los albores del nuevo milenio, tomamos conciencia de que si bien fueron los varones los que pusieron esa barba blanca y una espada en la mano a los dioses, son las madres quienes conocen la verdad.

Las madres pueden juguetear con el horizonte del poniente como si fuese una serpentina y, al mismo tiempo, con la otra mano tomar una estrella del oriente, no para decorar un prendedor, como la gentil princesita de Darío, sino más bien para iluminar y guiar nuestras vidas, al lado de un verso y una pluma, una perla y una flor. Son como la simiente que atesora en sus entrañas el secreto de la vida, guardianas inclaudicables de este mandato divino. Ellas entienden, con humildad, que lo que hacen representa una gota en el océano. Podría parecer poco; pero, si no lo hicieran, al mar le faltaría una gota, como lo entendía la Madre Teresa de Calcuta, quien, sin parir uno solo, logró tener millones de hijos.

Cuando me refiero al ser madre, no lo hago pensando en la idealización social en que nos envuelven los medios de comunicación o las religiones, sino más bien en la maravillosa potencialidad maternal a la que llegan muchas mujeres, y a su capacidad de entrega. No todas las mujeres calzan con el arquetipo de madre, ya sea por su socialización u otra causa individual. Sin embargo, las madres saben que son las portadoras del secreto mismo de la vida.

Debemos aprender de las Madres a no guardar una sola gota de amor para mañana; gastémosla hoy, en este instante: esa es la clave para ser rico en los valores espirituales: cuanto más desprendimiento, paradójicamente, más tendremos.

Hoy, en la víspera del día en que mi país celebra el día de la madre, sirvan estas palabras como tributo a ellas por la admiración que me merecen, y en vez de desearles un feliz día, prefiero decirles simplemente ¡Gracias!

“La familia es base de la sociedad y el lugar
donde las personas aprenden por vez primera
los valores que les guían durante toda su vida.”
Juan Pablo II

De los valores

2010-04-30T20:52:00.000-07:00

Los valores son las cualidades de las acciones o cosas, o bien, los modelos de comportamiento que pueden ser estimados o practicados, en procura del bien moral. Pueden abstraerse y entenderse como realidades en sí mismas, como la belleza, sinceridad, humildad, justicia, honradez y honestidad, pero en la vida diaria los valores morales los identificamos relacionados con las acciones y las personas, mientras que los materiales son asociados a las cosas.

Lo esencial del valor es el de no ser indiferente frente a nuestra facultad estimativa, entendida ésta como la capacidad de estimar lo valioso de cada cosa y de cada acción; el observar, conocer y comprender una realidad, inevitablemente nos lleva a estimarla.

Se tienen varios tipos de valores, jerarquizándolos a partir de los más importantes:

Espirituales: amor, paciencia, sabiduría, piedad, perdón, caridad y misericordia.
Morales: justicia, prudencia, honestidad, humildad, lealtad, tolerancia, responsabilidad, dignidad.
Sociales: urbanidad, cortesía, respeto, hospitalidad, solidaridad, amabilidad.
Intelectuales: Creatividad, racionalidad e inteligencia.
Estéticos: belleza, armonía y elegancia.
Materiales: abundancia, éxito, riqueza.

Los cambios internos de cada persona, aunque en ocasiones sean apenas perceptibles, pueden provocar cambios trascendentales, y por eso es que trato ─desde las líneas de este espacio─ de plantear algunos de los desafíos que a lo largo de mi vida docente, académica, familiar y lo más importante, como costarricense y ciudadano del mundo, ocupado y preocupado, he observado y trato de encontrar eco en las personas que me leen, escuchan y comprenden. En otras entradas nos hemos referido a estos importantes temas y de seguro no será la última vez que lo hagamos.

Comparto a plenitud el pensamiento del escritor italiano Alberto Moravia cuando afirma que “La amistad es más difícil y más rara que el amor. Por eso, hay que salvarla como sea”. Leonardo Garnier reflexiona, en el artículo ¿Porritas o Cristiano Ronaldo?, sobre uno de los fines de la educación, fundamentada en los valores morales: “¿De qué nos serviría que nuestras hijas e hijos ─nuestros estudiantes─ lleguen a ganar el balón de oro, el Oscar, el Grammy, el premio al mejor o la mejor funcionaria, al mejor vendedor, a la mejor periodista... o que lleguen a ganar más plata que cualquiera, si de camino olvidan y pierden el afecto de la gente que les rodea?”. El hecho de enseñar a nuestros estudiantes el valor de la amistad es imperativo, pues creo que para ellos los mejores días están aun por venir y, quien siembra rosales, cosechará siempre rosas, de muchos colores y variadas fragancias que los amigos, siempre, están dispuestos a compartir; ellos nos darán el apoyo necesario para que las metas que nos proponemos, las alcancemos, con una sonrisa sincera para cada persona que se atraviesa en nuestro camino.

Un poema de José Martí, tomado de Versos Sencillos, escrito en Nueva York en 1891, queda como anillo al dedo para esta ocasión: Cultivo una rosa blanca,/ en julio como en enero,/ para el amigo sincero/ que me da su mano franca./ Y para el cruel que me arranca/ el corazón con que vivo,/ cardo ni oruga cultivo:/ cultivo la rosa blanca.

A todos nos hace falta, si es merecida, esa palmadita en la espalda de vez en cuando; esto puede forjar un cambio en muchas de las rutinas con las que estamos acostumbrados a lidiar en el diario convivir. La sabiduría y humildad son los principales ingredientes que se deben amalgamar para lograr esto, y poder así reconocer la buena labor de los demás, sin mezquindad cuando apreciamos un trabajo bueno, con responsabilidad, crítica objetiva y mucha asertividad, si hubiese sido deficiente.

En este pequeño Macondo, cuando esta percepción se logre transmitir a las mayorías, a partir de allí, se podrá dar el cambio con el que muchos hemos soñado, hacia una sociedad más humanista.

Sobre el tiempo

2010-02-09T21:04:00.000-08:00

En ocasiones nos esmeramos en calificar cada acto, tratamos de medir todo, sin comprender que existen conceptos inconmensurables. Ya en otras entradas nos hemos referido a las diversas unidades de medida, sin embargo, otras son más abstractas, como por ejemplo, en las ciencias naturales utilizamos con mucha frecuencia la magnitud física llamada tiempo. Curiosamente pensamos que algunas cosas siempre han existido pero incluso antes de la creación del Universo no existía tiempo pues ─como se escribe en el Génesis─ todo era Caos o desorden, el mismo San Agustín concluye, en el libro undécimo de sus Confesiones, que antes de la creación del universo Dios existía, claro que sí, existía, pero ¡no hacía nada!

A partir de este momento, conocido como el Big Bang, el tiempo transcurre y avanza y se calcula que la edad del universo es aproximadamente de trece mil setecientos millones de años. Por otro lado, las unidades de medida del tiempo miden la duración de diferentes eventos. A diferencia de hace varios siglos, la mayoría de los relojes que utilizamos diariamente tienen cronómetros que miden el tiempo hasta con centésimas, cuando, para cualquier mortal solo basta con las horas y los minutos. Tratamos de llenar nuestras agendas para que no le queden espacios libres que podamos dedicar a nosotros mismos, como si al acelerar el paso pospusiéramos la fecha de nuestra muerte, como si lográramos engañar a las tres parcas ─diosas del destino─, para que cambien sus designios divinos, a Cloto que hila nuestro destino, a Láquesis que asigna nuestras alegrías y tristezas determinando la vida que llevaría cada mortal y Átropo quien corta el hilo de la vida y trae la muerte. Definitivamente no. Como lo hemos escrito en otras entradas, nosotros mismos podemos reescribir nuestro propio destino y conseguir que cada día valga por lo que contiene, sin premuras de ninguna índole. Con frecuencia pienso que sería mejor colocar en nuestras muñecas solo un reloj, como el de la Liebre de Marzo de Alicia en el País de las Maravillas, que solo marcase los meses y, así, correríamos menos y tendríamos más tiempo a nuestra disposición.

Como ya mencionamos, la edad del universo es cercana a los catorce mil millones de años. Para comprender lo que significa el tiempo transcurrido desde sus inicios, transcribo un extracto del ensayo científico “Una breve historia de casi todo”, del autor Bill Bryson. Él compara los cerca de cuatro mil quinientos millones de años de historia del planeta Tierra con los de un día normal de veinticuatro horas:

“Muy temprano, a eso de las cuatro de la madrugada, aparecen los primeros organismos unicelulares. Estos seres minúsculos gobiernan el planeta durante dieciséis horas. A las 8:30 de la noche al mar le brotan las primeras plantas. Veinte minutos más tarde aparece la primera medusa rodeada por los enigmas de una fauna que los expertos han bautizado como ediacarana. Un poco después de las nueve salen nadando los primeros trilobites y una pléyade de primos más grandes. A las diez de la noche empiezan a echar raíces las plantas sobre la superficie terrestre. Veinticuatro minutos después son tantos los bosques que ya el planeta es una zona de residuos carboníferos. Justo entonces las deidades que hicieron los insectos le dieron rienda suelta a la imaginación y a las once de la noche, minutos más minutos menos, los dinosaurios llenan de huevos gigantescos el planeta. Durante tres cuartos de hora son los amos y señores de todo esto, pero a las 11:41, quizá por la ventura de los meteoritos que cada tres minutos en esta escala lo devastan todo, los gigantes del Parque Jurásico desaparecieron. A las 11:42, segundos más, segundos menos, aparecieron los mamíferos. Y casi a las 11:59, cuando faltaba solamente un minuto y dieciséis segundos para la media noche, nacimos nosotros.”

Pensamos, con cierta arrogancia, que somos los amos y señores del universo, como si siempre hubiésemos estado aquí, como si siempre estaremos aquí, pero contrariamente, hacemos lo posible por autodestruirnos y nos empecinamos en aniquilar lo que le pertenece a las futuras generaciones. El tiempo pasa inexorable, y no sabemos cuántos años estaremos sobre la Tierra. Quizás, de manera inconsciente, pensamos que la vida es un sueño –como escribiera Calderón de la Barca– y cuando morimos despertaremos a la vida.

Arados de fuego

2010-01-13T13:57:00.000-08:00

Inicia un nuevo año y con él la lista de promesas y metas aumenta, todo inicio está rebosante de buenas intenciones. Aunque mi caso no es la excepción, les confieso que la lista es bastante corta, en primer lugar pondré el dedicarle más tiempo a la lectura, que por diversos motivos he ido dejando de lado.

Salvo por el tiempo de más que nos obsequian los años y los segundos bisiestos, ya sabemos que todos los años duran lo mismo, sin embargo, a causa de la crisis mundial provocada por la recesión económica, se tiene la sensación de que el año 2009 fue muy, pero muy largo.

Cuando no hay crisis cualquier soplo es tormenta, todo temblor es un cataclismo y hablamos más de problemas que de soluciones. El enfrentar una crisis –como la que todavía no pasa– nos ayuda a comprender lo importante de los cambios, nos obliga a retar nuestros límites y aprendemos a superar nuestros propios temores.

Por alguna extraña razón, muchas personas recurren a la venganza en vez del perdón, a la soberbia en vez de a la humildad, a la hipocresía en vez de la sinceridad. En este nuevo año debemos reordenar los valores y darle menos peso e importancia a los antivalores, que como cantos de sirena nos embrujan y nos compelen a seguirlos. Debemos despreciar las soluciones fáciles o egoístas, que son como espejos que brillan como si fuesen oro; aunque sea difícil, no es imposible. Como el mismo Odiseo, debemos amarrar la voluntad a un mástil de cordura, meditar bien nuestras metas y las decisiones para que las acciones que realicemos no nos lleven directo hacia los peñascos, esencia de la perdición.

Meditemos sobre la importancia del amor y la esperanza, pues al final son esas dos virtudes las que nos hacen ser más humanos, además, son el fundamento de los valores espirituales y morales como la bondad, caridad, misericordia, lealtad, honestidad y justicia y todos ellos, a su vez, harán que se aquilaten los valores sociales, intelectuales, estéticos y materiales. Como ese gran sueño que está compuesto de unos más pequeños y estos a su vez de otros cada vez más diminutos, que sin embargo son importantes en el todo. La suma de pequeñas cantidades no es, necesariamente, una cantidad pequeña y si cada uno de nosotros cambia un poco su forma de pensar y actuar, sin duda, cruzaremos el umbral hacia la prosperidad.

Para iniciar este nuevo año 2010, en donde se vislumbra en el horizonte la ilusión de superar esta crisis, los valores espirituales, la sabiduría y la trascendencia de la familia, nos ayudarán a visualizar nuestro papel y nuestra responsabilidad en los cambios que se avecinan, sin perder por supuesto, nuestra identidad nacional. Más que nunca "Hoy es día de arar, con arados de fuego, las eras del amor y el entusiasmo" como escribiera el poeta Jorge Debravo.

A propósito del Día de los Muertos

2009-11-02T17:06:00.000-08:00

Hoy se celebra el día de los fieles difuntos, conocido como el día de los muertos, que se inicia en esta fecha de noviembre por iniciativa de San Odilón, abad de un monasterio de Francia, en el año 980. Hoy, al igual que hace más de mil años se ora por las almas de los fieles que han fallecido. Tanto los cristianos católicos y los ortodoxos como los protestantes, cada uno con variaciones en los ritos, le rendimos tributo a los que han dejado su vida terrenal. Para los católicos, con especial atención a los que se encuentran en estado de purificación en el Purgatorio, a diferencia de los ortodoxos y protestantes que niegan la existencia de este lugar.

En la mayoría de los países América y en especial México, la celebración es distinta de los otros países cristianos, pues esta celebración se combinó con muchos de los ritos indígenas de nuestra historia precolombina. He tenido la dicha de presenciar algunos de estos ritos en varios países de América y Europa y no me queda duda de que en nuestra filosofía de vida influye directamente la forma en que percibimos la muerte.

Paradójicamente cuando se habla de muerte, se festeja la vida y no pensamos en el pasado, sino más bien nos preocupamos del futuro, pues si hay algo seguro, es la partida de este mundo. La historia nos cuenta que todos los pueblos tienen su propia versión del Juicio Final y el paso al llamado más allá. Me permitiré contarles sobre tres pueblos antiguos, de tres continentes distintos.

Los antiguos Egipcios creían que el espíritu de los difuntos era conducido por Anubis hacia la sala de las dos verdades, el lugar del juicio final, que era presidido por Osiris, dios de la resurrección. El Ib, o corazón del muerto y símbolo de su moralidad, se pesaba en una balanza contra una pluma que representaba el Maat, concepto de verdad, armonía y orden universal. Dependiendo de las respuestas a las preguntas que se le formulaban al difunto en este juicio, el corazón aumentaba o disminuía de peso. Si al final el resultado era favorable, su corazón pesaría más que la pluma y entonces el espíritu era trasladado a Aaru ─el paraíso en esta mitología─, y si ocurría lo contrario, si el corazón pesaba menos que la pluma, Amnit, la devoradora de los muertos ─un ser con cabeza de cocodrilo, melena, torso y brazos de león y piernas de hipopótamo─, destruía su corazón e impedía la inmortalidad del juzgado.

Los antiguos griegos debían llevar consigo una moneda para pagar los servicios de Caronte, el barquero del río Aqueronte hasta alcanzar el Mundo de Abajo en donde reina Hades. Una vez que allí llegan las almas, se juzgan sus actos en vida. Las honradas beben las aguas del río Leteo para así olvidar las experiencias desagradables, y luego son conducidos a los Campos Elíseos donde encontrarán la paz. A las almas injustas y sin honra se les conduce al Tártaro, un lugar del inframundo, en donde deben cumplir su condena. Por último, a quienes se atrevieron a ofender a los dioses, se les aplica crueles castigos, como el de Sísifo, forzado a empujar una roca a la cima de una colina, y una vez que lo lograba, la roca rodaba hacia abajo debiendo repetir este movimiento por la eternidad.

Para los antiguos mexicanos, existían diferentes caminos que tomarían los muertos, sin importar como habían vivido, sino más bien, dependiendo de la forma en que murieron: en El Tlalocan iban los que morían por enfermedad; en El Omeyocan por causa de la guerra; en El Mictlán los que morían por causas naturales, para recorrer el camino hacia este último, el difunto era enterrado con un perro, que le ayudaría a cruzar un río y llegar ante Mictlantecuhtli, a quien debía entregar algunas ofrendas para continuar. Lo interesante es que los niños muertos habitaban en el Chichihuacuauhco, donde se encontraba un árbol que les proporcionaba leche como alimento. Estos niños volverían a la tierra cuando la raza humana fuera destruida y así, de la muerte renacería la vida. En esto hay una clara analogía con la enseñanza de la mayoría de las iglesias cristianas en cuanto que habrá una resurrección general al “final de los tiempos”.

El mayor toca piano

2009-10-29T10:08:00.000-07:00

Hace algún tiempo leí una historia, que hoy quiero compartir con ustedes, sobre dos amigos matemáticos que, al conversar sobre sus familias, uno le pregunta al otro que si tiene hijos y qué edades tienen, claro que para pasar un rato agradable y como es propio para los amantes de los números y las ecuaciones, la respuesta simple se disfraza de acertijo y el diálogo entre ellos fue:

-El producto de las edades de mis tres hijos es, actualmente, 36 y la suma es justamente el número de la casa en que tú vives. ¿Aciertas las edades de ellos?

-A decir verdad, todavía no puedo, pues me falta un dato- le responde luego de algunos minutos.

-Tienes razón -le contesta-. Olvidé decirte que el mayor toca piano.

Es interesante que este último dato, aún cuando al principio parece irrelevante, es suficiente para dar con la respuesta correcta (la solución se da al final por si usted quiere intentar resolverlo).

Este problema nos pone en evidencia y nos recuerda que, en muchas ocasiones, para obtener las respuestas a las grandes interrogantes de la vida necesitamos de información o algunos datos que en principio son contradictorios, paradójicos o inverosímiles y son las personas que no los desechan a priori las que hacen historia y se adueñan del tiempo y de los siglos como lo hicieron: Arquímedes, Hypatia, Gauss, Newton, Einstein, Curie, Hawking.

Muchas de las claves que se necesitan para la solución de determinados problemas se encuentran en frente de nuestros ojos, en lo cotidiano y en la misma naturaleza. El estudio de las aves, su estructura y movimientos o la forma de las hojas de algunos árboles, ayudó a resolver muchos de los problemas en la aeronáutica. En el diseño de los trajes para nadadores, se ha imitado la piel del tiburón para aumentar la velocidad bajo el agua y en el diseño de los automóviles se buscan algunas formas de la naturaleza que propician el ahorro de combustible. La estructura de las celdas de los panales de las abejas o la distribución de los árboles para optimizar el aprovechamiento de la luz y los nutrientes se estudian en biología. El milenario arte del doblado de papel, conocido como origami o papiroflexia, se empieza a utilizar en el diseño de naves espaciales para extender paneles solares una vez que estén en órbita.

Existen relaciones maravillosas entre la teoría de juegos y la economía, entre el crecimiento de las plantas y el diseño publicitario, entre la geometría fractal y la distribución de las poblaciones, entre la teoría de números y la seguridad bancaria, entre la teoría del caos y la contaminación ambiental.

En cualquier situación en que nos encontremos en donde debamos tomar decisiones, debemos analizar cada uno de los datos y no desechar a priori las premisas que parecen superfluas, ni las soluciones que parecen improbables.

Cuando uno ha eliminado el imposible, lo que permanece,
sin embargo improbable, debe ser la verdad.
Sherlock Holmes

SOLUCIÓN

Para A, B, C las edades, se tiene 8 casos posibles en donde el producto sea 36

A-B-C
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Sólo en los casos 5 y 6 se obtiene una suma igual, de manera que si le faltaba un dato, el amigo vive en la casa número 13. En ambos casos hay mellizos, pero sólo en el caso 6 se puede hablar de “el mayor”, por lo tanto las edades son 2, 2, 9.

Sueños lunares

2009-07-20T22:17:00.000-07:00

Recuerdo, hoy hace cuarenta años, a toda mi familia reunida esperando la transmisión por la televisión ─por supuesto que en blanco y negro y sin control remoto─ de la llegada del hombre a la Luna. Era yo un niño de tres años y medio y, a pesar de mi corta edad, sentía la emoción levitando por todo el salón; algunos tomados de la mano y otros rezando, la alegría que se vivió en el momento en que aquel hombre ─con un traje blanco y gracioso casco─ daba aquellos primeros pasos con movimientos lentos, fue en extremo contagiosa. Me cuentan mis padres que, por varias semanas, mi juego preferido era el de simular la caminata de Armstrong y sus movimientos en gravedad cero, acompañado de un modelo a escala del Apolo 11 que nosotros mismos armamos.

Conforme avanza la humanidad vemos cómo lo imposible deja de serlo y, poco a poco, se convierte en realidad. Para percatarse de ello basta con leer o recordar lo que algunos escritores de ciencia ficción escribieron, en su momento, de manera futurista: la clonación, órganos artificiales, transplantes de órganos, viajes al espacio, nanotecnología, comunicación inalámbrica, los hologramas, satélites, etcétera. Así, el solo pensar en lo utópico y su probabilidad de alcanzarse, el solo marcar el umbral más allá de lo posible, hará que se convierta en una meta alcanzable, un sueño de posible realización.

Julio Verne nos describe su futuro en “De la Tierra a la Luna” y resulta que tiene muchas analogías con el viaje que se realizó en 1969, de esta forma lo que fue ficción dejó de serlo. Salvo el Apolo 13, fueron misiones exitosas desde el Apolo 7 hasta el Apolo 17 que, en 1972, fue el último paseo por la Luna. El Programa Apolo inició en julio de 1960 y se dió por finalizado luego que las misiones del Apolo 18, 19 y 20 se cancelaran por problemas presupuestarios, se debe mencionar que las misiones del Apolo 2 al 6 fueron no tripuladas, luego que la tripulación del Apolo 1 falleciera por un incendio en una prueba prevuelo. En total se contabilizaron seis alunizajes y 12 astronautas pisaron suelo lunar.

La valentía de Armstrong, Collins y Aldrin, los astronautas que emprendieron esta aventura, es realmente admirable pues no había certeza del éxito, incluso luego de alunizar, había dudas y hubo problemas para despegar de la Luna y qué decir de la llegada de nuevo a la Tierra en donde la fricción al ingresar calienta la nave. Una de las mayores hazañas de este viaje es la consecución de un sueño y para los detractores que se preguntan si valió la pena tanto esfuerzo y gasto, se les debe recordar que la naturaleza humana y su sed de conocimiento lo imploran, si nos cruzamos de brazos pensando que las fronteras son finitas y ya las alcanzamos todas, estaríamos retrocediendo en la búsqueda de las respuestas a nuestra existencia y, definitivamente, es algo que no nos podemos permitir.

En las próximas décadas se sueña en pisar el suelo de Marte, más allá de plantar una bandera de las potencias que lo logren, es importante visualizar a nuestro satélite natural y los otros planetas como grandes centros de experimentación, fuentes de nuevos recursos y materiales nuevos.

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A los padres

2009-06-21T20:26:00.000-07:00

En un día como hoy, en que en Costa Rica se celebra el Día del Padre, al igual que en cincuenta y dos países, recuerdo el día en que nació mi primogénito Héctor y que me gradué oficialmente como tal, y también cuando la vida me ragaló la llegada de mi segundo hijo Felipe, que reviví con la misma emoción del primero, dos años antes. En esos momentos, mis prioridades cambiaron y valoro cada vez más el gran esfuerzo que mi madre y mi padre hicieron para formarnos.

Mientras los recuerdos me acompañan, escucho en la radio la canción del cantante colombiano Juanes donde dice “Que mi madre no me falte y mi padre me recuerde”, analizo y le doy algo de razón. En una sociedad cambiante, aún se conserva vigente el demonio del machismo y sí, que nuestra madre no nos falte es una ilusión, pero además, que nuestros padres no nos olviden, aunque no estén con nosotros, es nuestra esperanza.

Recordé el rito de los indios Cherokee, en los Estados Unidos, en lo que es una prueba de iniciación de los hombres, que con algunas variantes, se practica en otras latitudes. Los padres llevan a sus hijos al bosque y, con los ojos vendados, los dejan allí solos. Estos jóvenes deben sentarse en un tronco toda la noche y, sin quitarse la venda de sus ojos, afrontar sus propios temores hasta que los rayos del sol brillen. Está prohibido pedir auxilio y una vez que sobreviven a la oscuridad, son reconocidos como hombres. No pueden conversar con los otros muchachos acerca de su experiencia, debido a que cada uno debe entrar en la masculinidad por sus propios méritos. Los jóvenes sienten temor y angustia, pues escuchan toda clase de ruidos, y saben que las bestias salvajes acechan a su alrededor y les podrían hacer daño. Oyen el viento susurrar en sus oídos y la hierba crujir, permanecen sentados en el tronco, sin quitarse la venda, pues es la única manera ─según ellos─ para llegar a ser hombres.

Después de una larga y horrible noche, el sol aparece y al quitarse la venda, se dan cuenta de que su padre ha estado sentado junto a ellos y ha velado, pendiente de la protección de su hijo, durante toda la jornada. Sus padres no se han olvidado de ellos, nunca los dejaron solos y aunque pensaban que ausentes estaban, lo único en sus mentes eran sus propios hijos.

La mayoría de los padres tratan, con mucha entrega y cada uno a su manera, de que sus hijos logren romper esa barrera del temor a lo desconocido, nunca nos abandonan, aunque algunos no hablen y no expresen sus sentimientos, están allí, presentes en cuerpo y alma.

Quisiera compartir con ustedes, estimados lectores, un poema inédito que me escribiera mi padre en 1997, cuando obtuve mi licenciatura y que por supuesto significa mucho para mí.

A Manuel Humberto, matemático

La madrugada me desveló entre dos sueños

y entonces pude discernir

la infinita longitud del mar que se desvanece

en la raíz cuadrada del oleaje enfurecido.

Desde la arena blanca de mis huesos

observé la tercera dimensión de su geometría euclidiana,

azul como cristal de Murano,

con espacios repletos de aterciopelados delfines

y la brisa cálida, azucarada,

bañando de ternura el césped de mis cabellos.

En el perímetro del silencio

la mirada del amanecer es semejante

al arco amarillo de la luna llena.

El otoño tropical,

ese que se desmaya desnudo en la pereza de los dedos,

es obtuso, y en él he descubierto algo fantástico:

cuando en el punto cenital del universo

es gris la Cota Mayor,

el signo π se convierte en una galaxia pendular,

deslizándose feliz en la fastuosa campana de Gauss

cuyo repiquetear nos llama a la misa de gallo

en honor del tercer milenio.

Desde aquellos tiempos pretéritos,

olvidados por la memoria del hombre,

cuando ene al cuadrado más uno aún no había nacido,

viaja a la deriva el firmamento infinito,

flotando en el seno de agujeros negros,

dibujando líneas paralelas sobre la sonrisa de un niño.

Entonces,

un hipocampo danza en la tangente del perfil cartesiano

y forma ángulos rectos con la soberbia del sol.

El cosmos es una naranja ajena y eterna

con millones de cosenos celestiales.

Es una angustia sostenida por estrellas isósceles,

esplendorosas en la reverberación de fórmulas notables,

mientras despavorido por el cero absoluto de los Mayas,

un repollal de teselas

mira de soslayo helechos fosilizados.

Al final de la jornada, del invierno, del suspiro,

nebulosas en espiral formadas por granizos

descienden en la vertical

que separa dos círculos concéntricos.

El ebrio dibuja un sinusoide de chocolate,

pero a mí me encantaría

llenar una copa de vino

sentado sobre una galaxia.

Allá, en la friolenta lejanía,

Dios designa una ruta

salpicada de mosaicos efesios

por donde nos iremos para siempre

sin retorno y, entonces,

al final del tiempo y del amor y de palabras retenidas,

se desvanecerá, insoluble, el teorema de la vida

pues todas las almas se habrán convertido

en infinitésimos fractales de lluvia cósmica.

Juan Ramón Murillo 1997

Las flores del duraznero

2009-04-02T12:12:00.000-07:00

Hace algunas semanas llegó a mis manos, no por azar sino como producto directo del destino, un libro que me ha hecho meditar sobre los cambios que se suceden en nuestras vidas, a menudo, casi sin darnos cuenta. Tuve el honor de hacer la presentación de esta obra ante una numerosa y distinguida audiencia. Quisiera compartir con ustedes un resumen de las palabras que preparé para esta ocasión, aun cuando no hubieran leído el libro, estoy seguro que las apreciarán al llegar al final de la lectura.

Zarcero, enero de 2009
Juan Ramón, quien, como él mismo nos cuenta, nació el último día de enero en Zarcero, en una noche plagada de luciérnagas fosforescentes que alumbraban los durazneros, arrugados de tanto envejecer, nos obsequia un nuevo libro, con un muy sugestivo título “Las flores del duraznero”. Sin ser crítico literario, trataré de contarles algunas reflexiones, recuerdos y sensaciones que provocaron su lectura.

Los recuerdos, que simbolizan el pasado, y la esperanza, que nos alienta hacia el futuro, se amalgaman en estos relatos extraordinarios finamente hilvanados por la causalidad. Zarcero es una ciudad mágica y en cada bocanada de aire que se respira, se siente una paz y una armonía que solo puede sentirse en lugares que han sido bendecidos por la misma naturaleza: los verdes de sus montañas, los azules del cielo y los ríos de aguas cristalinas, son recordados en este bello libro que nos entrega Juan Ramón, pero en él se entrelazan la historia nacional y la mundial, se nos habla de migraciones y de guerras; de golpes de estado y reformas educativas; de amores, traiciones, celos y muerte; de geografía, gastronomía y literatura; de judíos y misioneros y lo entreteje, mágicamente, con la historia particular de nuestros abuelos, que, como héroes mitológicos, cruzaron ríos, atravesaron valles, escalaron montañas, deshojaron margaritas y domaron volcanes.

Yanuario Cubillo, Francisco Otoya y Feliciano Acuña, que se mencionan en este libro, son solo algunos de los primeros colonos de esta ciudad. Ellos lograron burlar a la muerte que nace del olvido, y se adueñaron del tiempo y de los siglos, ninguna civilización, sociedad o simplemente una generación de hombres puede ufanarse y decir con arrogancia que surgió solita. Es necesario que seamos más respetuosos y agradecidos con las generaciones que nos precedieron, más generosos y vigilantes con las generaciones que vendrán.

Su libro lo dedica a los que han emigrado por amor, esta sugestiva dedicatoria no es por casualidad, pues al final de la lectura nos damos cuenta que es el amor el hilo conductor del libro. Sobre el amor se seguirá escribiendo y definiendo según la época, por ejemplo, el Pastor Martin Luther King lo percibe como la única fuerza capaz de transformar un enemigo en amigo. O la percepción, del amor eterno y necesario para sobrevivir, que transpiraba por cada uno de sus poros el entrañable personaje Florentino Ariza, en la novela “El amor en los tiempos del cólera” de García Márquez cuando piensa “Tenía que enseñarle a pensar en el amor como un estado de gracia que no era un medio para nada, sino un origen y un fin en sí mismo” en una carta que le enviara a Fermina Daza, su amor eterno. Me parece acertada y muy nuestra, también, la visión de mi tatarabuelo: “Solo de café no vive el hombre, pues existe otra esencia más aromática y saludable: el amor, el más sabroso de todos los vicios”, que allí se menciona.

Las fronteras se vuelven más pequeñas. La globalización nos absorbe y nos despersonifica, para convencerse de ello, basta observar el cómo nuestro lenguaje ha cambiado, ahora los chunches viejos son antigüedades y se vende ropa americana en vez de los cachivaches, los supermercados reemplazan a las pulperías, los moles a los centros comerciales, las farmacias a las boticas y las estaciones de servicio a las bombas, incluso, vivimos en una época donde los eufemismos nos invaden: las arrugas de los viejitos, como las de los durazneros, ahora son las líneas de expresión de las personas de la tercera edad.

El problema no es que visitemos los modernos centros comerciales, mas sí lo es el que despreciemos a los pequeños artesanos y productores al no frecuentar los mercados nacionales. El problema no es que nos guste el tango o la zarzuela o que asistamos a un concierto de rock and roll, mas sí lo es el menospreciar, o desechar, nuestra bella música folclórica, olvidarnos de la marimba y dejar de sentir como nuestro el ritmo del tambito. El problema no es que nos gusten las hamburguesas, la pizza o las bebidas gaseosas, mas sí lo es el que despreciemos las tortillas, los tamales, el gallopinto, los picadillos, los frescos naturales y el aguadulce. El problema no es la incorporación de elementos nuevos y beneficiosos a nuestra cultura, mas sí lo es la eliminación de parámetros característicos de nuestra idiosincrasia y, sobre todo, el que dejemos de transmitir a las nuevas generaciones esta parte de la identidad cultural del ser costarricense. De esta forma, en “Las flores del duraznero” se hace un rescate de muchas de las costumbres que nos dan la identidad nacional, incluyendo el lenguaje y el uso de palabras muy nuestras. Debemos cuidarnos de la transculturación inherente a la globalización, no vaya a ser que un día, al amanecer y en el momento en que estemos mirándonos en el espejo, observemos, con macabro asombro, que nos hemos convertido en mutantes, como le ocurrió al propio Gregorio Samsa en La Metamorfosis de Kafka.

Cuando leía y disfrutaba de “Las flores del duraznero”, pensaba en nuestros abuelos que, con pocas cosas materiales y a veces ni que comer, pero con familias grandes que no dejaban espacios vacíos, eran felices, eran muy felices. Meditaba que, por el contrario y, paradójicamente, ahora somos más preparados académicamente y más ignorantes espiritualmente. Viajamos a mayor velocidad y llegamos más tarde. Gastamos más dinero y damos menos limosna. Amamos menos y mentimos más. Esperamos demasiado de la vida, en ocasiones más de lo que nos merecemos y siempre, la vida nos da más de lo que le exigimos. Vivimos en casas más grandes por comodidad pero nos separamos más por vanidad. Visitamos menos a los que están más cerca. Cuando debemos caminar, corremos y cuando debemos correr, caminamos. Vemos más televisión y no tenemos tiempo para orar, rezar o simplemente dar las gracias. Acudimos a las comidas rápidas para economizar tiempo, pero el tiempo nunca alcanza. Sobrevivimos más pero vivimos menos. Tenemos menos hijos y más divorcios. Leemos menos, así, lo poco que leemos, nos hace más daño. Cuanto más sabemos del entorno, menos nos conocemos; algunos saben lo que ocurre en el Medio Oriente o en la bolsa de valores en Wall Street, pero no lo que ocurre en su propio vecindario. En fin, nos acostumbramos a hacer lo urgente antes que lo importante y la sociedad actual no es feliz a plenitud.

En algún momento de mi lectura empezaron a aflorar recuerdos de mi niñez, de mi abuelita América Vargas, madre de Juan Ramón, quien, como allí se escribe, ante la propuesta de matrimonio de Juan Murillo y el plazo de un mes de tiempo para que lo pensara, replicó: –Mejor que sean tres meses –contestó la futura esposa, sin pedir permiso a nadie–; así tendré ocasión para meditar y poder decidirme. Pero debe usted saber una sola cosita para entendernos como Dios manda: me gustaría que se rasurara el bigote.

Allí se magnifica la importancia de la lectura de la historia reciente, que nos relata Juan Ramón Murillo, y nos impele a repensar en la dirección de nuestras vidas, nos recuerda las luchas que emprendieron nuestros ancestros por alcanzar sus sueños, nos recuerda que sobre nosotros se escribirán historias y que el ciclo de la vida se repite infinitamente, nos recuerda la importancia que tuvo la familia en la construcción de lo que es la Costa Rica de hoy, y que inevitablemente, muchos de ustedes, muchos de nosotros y nuestros descendientes, emigrarán por amor.

Muchas gracias.

Enlaces recomendados:
Donde el río se queda
Niñas y niños del 48 escriben
El arte de saber callar
Misael Solís: un siglo en Zarcero

De cuadrados mágicos y Gaudí

2009-03-02T09:28:00.000-08:00

En la entrada anterior La magia de los números, nos referimos a algunas consideraciones interesantes acerca de los números y su relación con la magia y la superstición. Siempre relacionado con este tema, hablaremos hoy de los cuadrados mágicos. El primero conocido, de la antigua China en el siglo III a.C., es:

Se le llama así, cuadrado mágico, pues al construirlo se utilizaron los números del 1 al 9 y al sumar los elementos que se encuentran en sus columnas, filas o las dos diagonales, se obtiene siempre el mismo resultado de 15, que se le llama la suma mágica.

Pensemos ahora en el cuadrado de orden 4 que se obtiene colocando los números del 1 al 16 de la siguiente forma:

Se puede comprobar, para verificar que es un cuadrado mágico, que la suma de los elemento de las filas, columnas o las dos diagonales es el mismo valor de 34, su suma mágica. Este cuadrado fue incorporado por el pintor Alberto Durero en su obra M elancolía, en la parte superior derecha de la obra y cumple algunas propiedades adicionales, como por ejemplo, incluye la fecha de la pintura en la parte inferior al centro, año 1514, la suma de las cuatro celdas centrales (10,11,6,7), las cuatro esquinas (16,13,4,1) y otras combinaciones simétricas, suman también 34, entre muchas otras propiedades, que le dan un carácter más que mágico a este cuadrado.

Debo decir que existen, aparte de los dados anteriormente, varios cuadrados de orden 3 y otros muchos de orden 4, y por supuesto entre mayor tomamos el orden o tamaño de este cuadrado, será mayor la dificultad de ordenar los números de manera que se cumpla que la suma de los elementos de cada fila, columna y diagonal sea la misma. Como dato interesante, para los de orden 4, De Bessy estableció en 1693 que existen 880 cuadrados mágicos distintos. Más adelante se ha demostrado que existen 275305224 cuadrados mágicos de orden 5. Para órdenes más grandes sólo se tienen estimaciones.

El gran inventor estadounidense, Benjamin Franklin, encontró el cuadrado mágico de orden 8 dado por:

En donde cada fila, diagonal y columna suman 260, él mismo era apasionado por este tipo de problemas, que ocupaban sus horas de ocio mientras hacía las labores de oficinista en Filadelfia, como dato curioso, y evidencia de su genialidad, se cuenta que en una sola tarde, logró resolver el cuadrado de orden 16.

Leonard Euler, el más prolífico y gran matemático suizo encontró un cuadrado mágico de orden 8, en donde cada fila y cada columna suma 260, pero que además, cada fila y columna de cada uno de los cuatro subcuadrados de orden 4 que se obtienen, si partimos este cuadrado en cuatro, sumaba 130 y, adicionalmente, tal que en este "tablero mágico" de orden 8 se describe la ruta del movimiento del caballo por todo el tablero sin estar dos veces en ninguna de ellas conocido como el "problema del movimiento del caballo".

De las variaciones de los cuadrados mágicos, la que más me ha llamado la atención es el de orden 4 que se incorpora en La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, monumental y alucinante obra de Antonio Gaudí, vemos en el beso de Judas:

El criptograma de Gaudí, como lo llaman, ampliado es:

En este caso la constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo, para ello, dos de los números (el 12 y el 16) están disminuidos en dos unidades (10 y 14) con lo que aparecen dos repeticiones, de esta manera se logra rebajar la constante mágica en 1 unidad, de 34 a 33.

Esta suma mágica será siempre 33, en 310 combinaciones distintas en grupos de cuatro, solo por citar algunas: 1,14,11,7 (subcuadrado superior izquierdo) ó 8,10,13,2 (subcuadrado inferior izquierdo) ó 7,6,10,10 (subcuadrado interior) ó 14,11,6,2 (una cruz) ó 14,7,9,3 (una cruz) ó 14,6,10,3 (culebrilla) ó 11,8,9,5 ó 14,14,2,3, entre otras que usted mismo puede intentar por medio de figuras geométricas o recorridos.

De esta manera, podemos utilizar en nuestras aulas la magia de estos cuadrados para motivar a nuestros estudiantes y, de paso, evidenciar la gran relación que existe entre las matemáticas y el arte.

Sobre el infinito

2009-01-31T18:02:00.000-08:00

Recuerdo que en mis años de estudiante de matemáticas, se contaba que una vez un alumno le preguntó a un distinguido profesor ¿qué es el infinito? a lo que él, luego de pensarlo algunos segundos, y sin decir una sola palabra, tomó la tiza e inició un trazo en la pizarra, que se extendió por la pared y luego por las escaleras, hasta que este se perdió de vista. A la lección siguiente llegó de nuevo el profesor, siempre con la tiza en la mano y continuando el trazo, y le preguntó al alumno si le había quedado clara la idea del infinito. Y como lo que se repite mil veces y se estaciona en el inconciente colectivo de una sociedad, en este caso la de los matemáticos, empieza a convertirse en realidad, hoy nadie duda que esta historia haya sido cierta.

La historia del infinito y de los infinitos, porque aunque suena extraño, existen infinitos más grandes que otros, es apasionante y ha sido recorrida en muchas direcciones, por supuesto que la idea principal, en cualquier caso, es sobre “algo” que no acaba, que no tiene fin o que continúa o se prolonga indefinidamente.

El concepto del infinito está latente en la geometría, por ejemplo cuando hablamos de rectas; en el análisis cuando se construyen los números reales; en la teoría de los números cuando, por ejemplo, se sabe que existe una infinidad de números primos, entre muchas otras ramas de las matemáticas.

No quisiera extenderme en la definición que se da en la Real Academia Española, o algunos detalles en cuanto a su historia, sino más bien, quisiera compartir con algunos ejemplos, la clara idea que tienen algunas personas, matemáticas y no matemáticas, en el diario vivir:

En las noches como ésta la tuve entre mis brazos.

¡La besé tantas veces bajo el cielo infinito!

Más adelante escribe

De otro. Será de otro. Como antes de mis besos.

Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos.

Del Poema 20 de Pablo Neruda. (En voz de Neruda, en voz de Alex Ubago, solo la letra)

En el Oriente se encendió esta guerra

cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.

Como el otro, este juego es infinito.

Al infinito y más allá...

Buzz Lightyear en la película Toy Story

Del poema Ajedrez de Jorge Luis Borges.

Y cuando el cielo os quiera avergonzar

comparando sus manos infinitas

con vuestras dos sencillas, tiernas manos,

hundid las manos en el amor, echadlas

a madurar en pura sangre humana.

Del poema Prevalecer de Jorge Debravo.

"Sólo hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y de lo primero no estoy seguro" de Albert Einstein. Aquí vale la pena agregar que para 1927, Edwin Hubble demostró que el universo se estaba expandiendo y se desaceleraba gradualmente, tal como Einstein lo había predicho en su teoría de la relatividad, poco a poco se fue dando un giro de 180 grados, y de considerar al universo de una antigüedad infinita, pasó a darse cuenta de que un universo en expansión exigía un comienzo.

El tiempo no fue tiempo entre nosotros

estando juntos nos sentimos infinitos

y el universo era pequeño

comparado con lo que éramos tu y yo.

De la melodía Amiga de Miguel Bosé (letra)

"Y no me vengás con que eso de la hoja de aire es sólo un símbolo y que los símbolos no corresponden a una realidad concreta. ¡Si yo sé que existen! ¿Verdad, Quincho, que sí? Vos te colgás de un hilito y de cada lóbulo te nacen nuevas matitas y es verdad que cada vez son más chicas, pero vos sabés que existe el infinito grande y el infinito pequeño, como lo de la tortuga y Aquiles, ¿te acordás?, en el Liceo."

Al final del breve relato La hoja de aire de Joaquín Gutiérrez.

Enlaces recomendados:

Reflexiones sobre el concepto del infinito

Revista Digital de Matemáticas Sacit Ámetam

De santos y sabios

Todo cambia

2008-12-24T16:29:00.000-08:00

Es un hecho innegable que cambiamos todos los días, como nos lo recuerda Mercedes Sosa en su bella melodía Todo Cambia, por supuesto que estos cambios se notan más en lo físico con solo mirarnos en el espejo o encontrarnos a un viejo amigo, algunos con menos pelo a más arrugas, otros con más o menos kilos. Pero algunos de estos cambios son más difíciles de percibir, en ocasiones cambiamos nuestro rumbo en la vida y la percepción que de ella tenemos, nuestras metas, anhelos y sueños, cambios que no son físicos o materiales, más bien, son muy personales y nadie tiene porqué conocerlos. Cada año que pasa, podemos y debemos hacer un balance de lo que hicimos y lo que debíamos hacer, con la finalidad de pensar si nuestro rumbo está bien o podemos mejorarlo.

Creo que cuando se está viviendo una situación límite, esas que nos hacen meditar sobre las cuestiones trascendentales de la vida y nos obligan a valorar otras tantas, en ese preciso momento, se da un giro de 180 grados en nuestra existencia y algunas cosas que creíamos importantes, dejan de serlo, y las que no lo eran, pasan a ser de vital importancia; pienso en el nacimiento de un hijo, la muerte de un ser querido o alguna enfermedad propia que nos recuerde a Caronte, el de los ojos de llama, el fúnebre barquero de las revueltas aguas del Aqueronte, como nos escribe Antonio Machado en su bello poema A don Ramón del Valle-Inclán, y se evidencie que no nos hemos preparado para subir a su gris barcaza. Creo que las situaciones en la vida no ocurren por casualidad, sino más bien por la causalidad, a la que ya nos hemos referido en otras entradas, y en esas situaciones límites, en ocasiones no distinguimos cuál será la causa y cuál el efecto, incluso pueden ser ambas, lo importante es que lo que no nos destruye, nos fortalece.

No debemos huir de nuestro propio destino, lo que parece imposible hoy, será posible mañana, cada uno sabrá cómo debe cargar su propia cruz, que en la vida son muchas y de diferentes formas, sobrarán personas que nos tienten a dejarlas tiradas para tratar de vivir una vida más “normal”. Vivamos una vida en donde la esperanza sea el fundamento del amor, así, los valores espirituales, la sabiduría y la importancia de la familia nos ayudarán a visualizar nuestro papel y responsabilidad en los cambios que se avecinan sin perder nuestra identidad nacional.

En este año que está por finalizar, hemos abordado, en las distintas entradas, temas que, a mi modo de ver, son importantes para la vida en general y trascendentes para los educadores en particular. En un breve recorrido mental, recuerdo haber escrito sobre pecados y enfermedades, pero más sobre virtudes y curas; sobre defectos y problemas, pero más sobre fortalezas y soluciones; de mentiras, muerte y desesperanza, pero más sobre verdades, vida y esperanza; del odio y los demonios, pero más sobre el amor y los ángeles; de dioses, santos y mitos, pero más sobre hombres, sabios y realidades, hemos hablado de lo celestial y lo terrenal, de lo divino y lo profano. En fin, mi breve y humilde análisis me indica que el rumbo está bien, aunque, como todo, puede mejorar y, para el año que está pronto a nacer, espero de corazón tener tantos lectores como éste, que me den aliento y buenos deseos a cambio de algunas palabras.

Enlace recomendado
De valores, pecados y otros mitos

De santos y sabios

2008-12-24T16:27:00.000-08:00

En un día como hoy, un 4 de octubre, se celebra el día de San Francisco de Asís, de ser hijo de un rico comerciante de la ciudad en su juventud, decidió vivir bajo la más estricta pobreza, que le abrió su corazón para cultivar el amor, la fe, la caridad y sobre todo la esperanza. Este día es realmente de gran festividad e incluso, se utilizó como referencia cuando el papa Gregorio XIII puso en vigencia el Calendario Gregoriano, allá por el año de 1582 en el mundo católico. Además, la ciudad de Asís, según dicen los que han tenido la dicha de visitarla, es mágica y en cada bocanada de aire que se respira, se siente una paz y una armonía que solo puede sentirse en lugares que han sido bendecidos por la misma naturaleza, esa a la que San Francisco le dedicó mucho de sus fuerzas, y como adelantándose a los tiempos, percibía en cada ser de nuestro ecosistema, inerte o vivo, un hermano y, al igual que cantaba Atahualpa Yupanqui, tenía tantos hermanos que no los podía contar.

Las personas educadas no son necesariamente cultas y la educación y la cultura son indispensables para la sabiduría, pero no son suficientes. De la ignorancia, con una dosis prolongada de instrucción, una persona puede llegar a ser educada, si además es inteligente, puede llegar a ser culto, erudito o sabio y si además posee una espiritualidad superior, puede ser un iluminado. Recordemos a los siete sabios de la antigüedad y que, no por casualidad, provenían de Grecia, cuna de la civilización occidental y que respalda el adagio popular: “Todos los pueblos tienen santos, los griegos tienen sabios”. De la misma manera sucede en el oriente, un tanto aislado de nuestro entorno, pero que sin duda tiene gran sabiduría, su filosofía y cosmogonía magnifica las virtudes de la paciencia y la tolerancia.

Pero muchas veces la sabiduría se encuentra en la misma sencillez, en algunos casos una frase corta y con gran profundidad, han logrado burlar al tiempo y al olvido y da para que los eruditos se explayen, por ejemplo, la “Conócete a ti mismo”, que se encuentra en el templo de Apolo en Delfos y que se le atribuye a Tales de Mileto, y “Sólo sé que nada sé” de Sócrates, quien en nombre de la verdad acepta su propia muerte al ingerir la cicuta, hecho que, de alguna manera, se asemeja al sacrificio de Jesús en la Cruz. “Esperar lo inesperado. Aceptar lo inaceptable” y “Estudia el pasado para pronosticar el futuro” de Confucio, “El hombre que sabe no habla; el hombre que habla no sabe” de Lao Tse, o “Pienso, luego existo” de Descartes, dieron para inmortalizar a sus autores en aquella época de sabiduría; en estos días pasamos a la época del conocimiento y de los eruditos. Sin haber estudiado, muchos campesinos son realmente inteligentes e incluso eruditos en su campo, aunque no educados. Personas cultas conocemos todos. Como sabios se reconocen por ejemplo al rey Salomón, Sócrates, Confucio y Lao Tse; como Iluminados a Buda e incluso a Gandhi, la Madre Teresa y algunos otros santos; Mahoma es el profeta fundador del Islam; Daniel, Moisés y David fueron profetas bíblicos y Jesús el mayor Profeta. Para llegar a ser sabio se requiere de algunas cualidades como lo son la humildad y la sensibilidad, así como la objetividad y el buen juicio, por ejemplo, cuando Dios le dice a Salomón que le pida lo que él quiera y, tan sabio que es, le pide sabiduría.

Debemos aprender de los santos y los sabios que es importante conocer, claro que sí, pero más importante el conocernos y que en ese momento encontraremos conexiones insospechadas entre las diferentes áreas del conocimiento, ataremos cabos entre lo ajeno y lo propio, entre lo terrenal y lo celestial, entre lo divino y lo profano. Ellos entienden que el infinito no existe, que es una simple invención humana cuya morada es ese maravilloso mundo de las ideas, comprenden que las rectas paralelas no son tales, pues se unen donde pocos alcanzan a mirar, sentados quizás sobre los hombros de gigantes; como si hubiera una última frontera, cuya búsqueda es más importante que el palparla o encontrarla, pues nos da la ilusión de eso, precisamente de la búsqueda.

El erudito, culto y gran pianista Jacques Sagot, plantea la necesidad de retomar la espiritualidad perdida mediante una propuesta que en principio podría sonar absurda, pero si se piensa con más claridad, podría ser acertada. Él propone que la enseñanza de la religión debe volver a nuestros colegios, por supuesto que dejando los credos de lado, él afirma en el artículo de opinión “Educación y vivencia religiosa” que: “Dejemos los credos por fuera. Hablo de la experiencia religiosa. De la vivencia de lo divino. Desde todas las perspectivas: antropológica, cultural, filosófica, psíquica y, sí, como revelación mística.” ¿Será acaso una descabellada idea? En lo personal creo que no.

Recordemos en su día, a modo de tributo a este gran santo y porqué no, sabio, la bella oración que se le atribuye a él, aunque fue escrita en el siglo XX: “Hazme un instrumento de tu paz”.

"Todos somos ignorantes, lo que pasa
es que la ignorancia de cada uno es relativa"

Albert Einstein

Sobre el analfabetismo

2008-12-24T16:26:00.000-08:00

En un día como hoy, 8 de septiembre, desde 1967 cada año la UNESCO celebra el Día Internacional de la Alfabetización. Por esta razón, quiero compartir con ustedes algunos datos y reflexiones.

Las personas con mayores y mejores hábitos de lectura, cuentan con mayor vocabulario y por lo tanto, comprenderán mejor lo que leen, y así, podrán utilizar lo que aprenden. En entradas anteriores nos hemos referido a los altos niveles de alfabetización en nuestro país, sin embargo, estos datos deben analizarse con cuidado, pues los tiempos cambian y las necesidades para enfrentar estos cambios también.

Aunque el número de las personas que nunca tuvieron contacto con el sistema educativo, y que básicamente se conocían como analfabetas, tiende a descender, diversos técnicos educativos diferencian entre analfabetismo y analfabetismo funcional o sujetos iletrados. Existe el grupo de individuos que iniciaron, pero no terminaron, la educación primaria y aunque sepan leer y escribir, pasan a integrar la categoría que se conoce como la de analfabetos funcionales o iletrados, es decir, estas personas no tienen la capacidad de comprender a plenitud lo que leen ni de expresarse con claridad, tanto en forma verbal como en escrita. Una persona iletrada puede entender un mensaje sencillo, pero su mecanismo lector no es capaz de discriminar la idea principal de las ideas secundarias y no sabe utilizar los conceptos que lee, pues entre otras razones, carece del vocabulario mínimo necesario.

Esta problemática es realmente alarmante, como nos lo plantea el filósofo Arnoldo Mora: “Una de las tareas más importantes que tiene la educación formal, especialmente en los últimos años de la segunda enseñanza y en la educación superior, es enseñar a los y las jóvenes pensar en abstracto...”, refiriéndose a la educación, más adelante continua, “...supone que sepamos qué sea el pensar y cuál es el método adecuado para inducir el hábito de pensar en un generación de jóvenes más inclinados a la T.V. … que leer con espíritu crítico y hondura siquiera sean los periódicos”. (Revista Nacional de Cultura UNED, N. 55.)

La situación de los analfabetos funcionales es preocupante, en primer lugar, porque es un grupo que aumenta día a día, en segundo lugar, pues se convierten en un grupo vulnerable que, en algunos sectores, es explotado, no obtienen estabilidad económica y esto afecta significativamente a nivel psicológico.

Hace un tiempo se pensaba que era suficiente leer y escribir, en su momento esto era lo correcto, sin embargo, los tiempos cambian y el desarrollo histórico de la alfabetización ha evolucionado, dejó de ser considerada como un objetivo en sí mismo, a utilizarla como instrumento para el logro de fines sociales e individuales más complejos y ha pasado, a partir de la década de los años setenta, a la conceptualización de la alfabetización como un derecho fundamental de los individuos de todo el mundo.

Una persona que nunca ingresó al sistema educativo es, evidentemente, analfabeta, sin embargo, una de las formas más comunes del analfabetismo funcional es el se contrae por desuso, es decir, las personas que pierden sus destrezas. Otros grupos de riesgo para caer en el analfabetismo son los que, por fenómenos de marginación social o cultural, o que exista algún tipo de aislamiento geográfico, como el caso de nuestros aborígenes, se separa a los individuos del material escrito. Esta desinformación provoca en nuestro país, por ejemplo, que las mujeres indígenas tengan graves problemas de salud, sexual y reproductiva, por falta de una cultura de prevención y el desconocimiento, por sus propias costumbres son explotadas.

El analfabetismo tecnológico se refiere a la incapacidad para utilizar las nuevas tecnologías tanto en la vida diaria como en el mundo laboral y no está reñido con la educación académica en otras materias. Dicho de otra forma, cualquier persona puede ser o convertirse en analfabeta tecnológico, independientemente de su nivel de educación e incluso de su clase social o su poder adquisitivo.

Pero si ahondamos más en este tema, podemos ampliar el término al campo de la ciencia y como afirmó el distinguido científico de la Academia Nacional de Ciencias, Dr. Edgardo Moreno: “La Ciencia en Costa Rica no es importante para la mayoría de la gente. Somos pocos científicos, aquí no hay ni con quien hablar para comparar los hallazgos” (LA NACIÓN, 31 de julio 2008), en el marco de la I Jornada Costarricense de Cultura Científica, en donde pone de manifiesto una preocupación, compartida por muchos científicos, en donde se evidencia una especie de analfabetización científica y en muchos casos, los que han estudiado una carrera en el campo de la ciencia, incluso con estudios doctorales en universidades de gran prestigio, regresan a nuestro país y no saben comunicarse, no escriben, no critican, no contribuyen con el crecimiento local de la ciencia.

En el tanto Costa Rica luche, y lo está haciendo aunque en algunos casos tímidamente, por lograr que la mayoría de la población no se encuentre en estos grupos, lograremos afrontar los retos que nos amenazan como nación independiente y soberana. De esta forma, un gran desafío de la educación es, en primer lugar, el fomentar el hábito de la lectura para iniciar una cultura de información. Pero se debe ir más allá, se debe cruzar el umbral de las diferentes formas de analfabetización. La tecnológica y la científica serán, a mi sentir, las más importantes de superar, para lograr alcanzar los niveles de desarrollo que requerimos y, por que no, que nos merecemos. Parte de este gran desafío es el desarrollar un modelo curricular que fortalezca la calidad de la educación, que potencie las capacidades necesarias para insertarnos e integrarnos en un mundo, con una economía globalizada, en donde la ciencia y la tecnología toma mayor fuerza cada día.

“Cuanto menos se lee,
más daño hace lo que se lee”

Miguel de Unamuno

De los ángeles y la luz

2008-12-24T16:25:00.002-08:00

La verdad es una meta y su búsqueda debería ser un fin para cada persona, como lo hemos mencionado en entradas anteriores, con ella seremos capaces de encontrar la felicidad y la libertad. En esta búsqueda de la verdad y el conocimiento, hemos tenido diversas visiones, interpretaciones y paradigmas e incluso, es usual que en nuestro modelo educativo formal una "verdad" no es verdad si no se "demuestra", si no se respalda por un estudio científico; los humanos nos volvemos cada día más cerebrales y menos espirituales. Por qué explicar el aroma de una flor, analizar un atardecer, interpretar la sonrisa de un bebé, descifrar el olor de la lluvia, en vez de, simplemente, disfrutar de estos regalos que nos da la vida.

Nunca dejará de sorprenderme el que los libros sagrados de algunas de las religiones monoteístas más importantes, y escritos hace mucho tiempo, tengan información de carácter científico, relevante y que solo es conocida muchos siglos después; por lo general los científicos despreciamos lo que la razón no puede explicar. El caso de algunos de los libros sagrados lo abordaré en una futura entrada, por el momento me refiero a estudios recientes sobre las aproximaciones que se dan de la velocidad de la luz en el Corán, y lo que es más impresionante, a qué velocidad viajan los ángeles.

Por definición, un ángel es un ser incorpóreo, impalpable que está presente en muchas religiones. Sus deberes son, básicamente, asistir y servir a Dios; tanto en el judaísmo, cristianismo y el islamismo, actúan como mensajeros y se les atribuye el papel de intermediarios entre la divinidad y la humanidad. Por ejemplo, para los persas un ángel fue el encargado de revelar la verdad a Zoroastro (siglo VI a.C.) quien redactó el Avesta, su libro sagrado. Para los mormones, fue el ángel Moroni el que entregó las “planchas de oro” a José Smith, quién publicó el Libro del Mormón en 1830.

Existe una clasificación de los ángeles en tres grupos, que data del los siglos IV y V d.C. Dentro de estos tres grupos, el primero está compuesto de serafines, querubines y tronos; el segundo por dominaciones, virtudes y potestades; solamente el tercero es el que establece relación con los seres humanos, aquí es donde se encuentran los arcángeles, junto a los principados y los ángeles. Junto con Miguel y Rafael, al ángel Gabriel se le considera arcángel por ser los únicos ángeles con nombre y encargados de llevar misiones importantes.

El nombre de Gabriel aparece por primera vez en el libro de Daniel (Daniel 8:15-17). En el Evangelio de Lucas, es Gabriel quien le anuncia a María que dará a luz un niño al que pondrá de nombre Jésus (Lucas 1:26-38), esta es la última vez que su nombre aparece. Según la antigua leyenda, es Gabriel el ángel que revela a Juan el libro del Apocalipsis y es él quien sopla el cuerno que anuncia el Día del Juicio.

En el Talmud, Gabriel aparece como el destructor de los ejércitos de Senaquerib, rey de Asiria, cerca del siglo VII a.C. El arcángel Gabriel fue el que mostró a José el camino, y fue uno de lo ángeles que enterró a Moisés. Es también la voz que le dijo a Noé que salvara dos animales de cada especie en su arca antes del Diluvio Universal; la voz invisible que le dijo a Abraham que no era necesario que sacrificara a su hijo Isaac; la fuerza invisible que luchó con Jacob y también la voz de la zarza ardiente.

En el Islam el ángel Gabriel ocupa un puesto de privilegio, ya que fue el medio a través del cual Dios designó a Mahoma como su profeta y es este ángel quien reveló el Corán a Mahoma. Los musulmanes creen que Gabriel acompañó a Mahoma en su ascensión al cielo.

Como datos curiosos, en el Corán, escrito en el siglo VII d.C., la palabra “ángel” aparece 108 veces, mientras que “ángeles” lo hace 78 veces. En la Biblia aparecen estas palabras 272 y 159 veces, respectivamente. Al ángel Gabriel se le nombra en el Corán 4 veces, mientras que en la Biblia 10 veces.

Seguro estoy, estimado lector, que usted conoce algunas historias relacionadas con estos mensajeros; por mi parte, al escribir estas líneas recordé que mis padres, cuando un bebé mira fijamente un punto en que no hay nada y sonríe, dicen que está mirando a un ángel, talvez el ángel de "la guarda" y recordé la oración “Ángel de la Guarda, dulce compañía, no me desampares ni de noche ni de día, no me dejes solo, que me perdería” que me ayudaba, de niño, a conciliar el sueño en aquellas calurosas noches en mi querida Alajuela. Recordé también la excelente película City of Angels en donde el ángel Seth, interpretado por Nicolas Cage, se enamora y cambia toda su inmortalidad para poder sentir, como humano, las caricias de su amada, interpretada por Meg Ryan; con la música de fondo Angel, en la voz angelical de Sarah McLachlan. Vinieron a mi mente varios recuerdos, desde aquella serie Camino al Cielo, en donde un ángel, interpretado por Michael Landon, debe realizar buenas acciones para ganarse sus alas, hasta la irreverencia del ángel desgarbado y de malas costumbres, interpretado por Jhon Travolta, en la película Michael. Recordé el libro Ángeles y Demonios de Dan Brown con todo su simbolismo y controversia; también algunos poemas, como por ejemplo

Ayer soné que veía
a Dios y Dios me hablaba
y soñé que Dios me oía…
después soñé que soñaba

de Antonio Machado. Además, como olvidar la melancólica y bellísima canción Ángel para un final ( letra y vídeo ) de Silvio Rodríguez, y de la cual transcribo la primera estrofa:

cuentan que cuando un silencio,
aparecía entre dos,
era que pasaba un ángel
que les robaba la voz

Estos datos que escribo, simplemente dan testimonio de que algunos seres están presentes en diversos momentos históricos y revelados por las diferentes y principales religiones monoteístas, incluso con el mismo nombre, como es el caso de Gabriel. Además, han sido inspiración en decenas de historias, películas, series, entre muchos otros.

Hasta aquí podemos compartir o no, la creencia de la existencia de seres que algunos han llamado ángeles, sin embargo, las líneas que siguen nos sugieren que Mahoma, cuando escribe el Corán, realmente recibió ayuda de un ser superior.

La historia del cómo se llega finalmente al cálculo de la velocidad de la luz es apasionante, desde Empédocles, Aristóteles, Avicena, Kepler, Galileo, Newton, Maxwell hasta Einstein con su Teoría de la Relatividad Especial, entre muchos otros, discutieron sobre este asunto por más de dos mil años, hasta que la velocidad de la luz fue incluida, oficialmente, en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, con el valor aproximado de 299792,458 km/s.

Pues bien, en el Corán, Sura 32: 5, se escribe: Él dispone en el cielo todo lo de la tierra. Luego, todo ascenderá a Él en un día equivalente en duración a mil años de los vuestros. Aquí los “mil años de los nuestros” equivalen a 1200 órbitas lunares, dado que cada año tiene 12 meses y cada mes es lunar y no relativo al Sol y en este verso se refiere a distancia. También en el Corán, Sura 70: 4, se escribe: Los ángeles y el Espíritu ascienden a Él en un día que equivale a cincuenta mil años.

De estos dos versos y luego de aplicar la fórmula básica v = d / t, se obtiene que la velocidad de la luz es 299792,5 km/s y que efectivamente, los ángeles pueden viajar a esa velocidad. Si está interesado en los cálculos, que se efectúan con detalle, puede leer el interesante artículo Relativity in Quran (Koran) o ver el vídeo en YouTube "The Speed of light". O también, puede leer The Speed of Light Calculation in Quran.

Lo valioso y rescatable de esto es notar que, en primer lugar, estos seres conocidos como ángeles, estás presentes en muchas culturas y en diferentes lugares y tiempos históricos, que personalmente no creo que sea una simple coincidencia, en segundo lugar, leer entre líneas los libros sagrados y con los ojos de creyente y al mismo tiempo de científico, nos puede abrir la puerta hacia nuevos y hermosos universos.

No os olvidéis de la hospitalidad,
porque por ella algunos,
sin saberlo, hospedaron ángeles.
He 13: 2.

Brechas en la educación

2008-12-24T16:25:00.001-08:00

El conocimiento es sin duda un insumo para la liberación de los espíritus, los cuerpos, pero lo más importante, puede liberar las mentes. Para muestra un botón: en el escudo de la Universidad Nacional, llamada por algunos la universidad necesaria y que abre sus puertas a la población en la convulsa década de los años setentas, se lee “La verdad os hará libres”, que escribe San Juan en el capítulo 8 de su Evangelio, en donde afirmaba que el mundo se beneficia por el plan de salvación que en la persona de Cristo nos revela la Biblia. Extrapolando, de alguna manera nos dimensiona la importancia de asimilar el conocimiento, y también, la importancia de la educación como medio para potenciarlo y transmitirlo.

Esta liberación no le conviene a los grandes grupos económicos y políticos, que tratan de regir nuestros destinos obteniendo mayor poder y riqueza a costa de las clases más humildes. Esto se relaciona con los fenómenos de privatización en los países latinoamericanos de los años noventas, como por ejemplo en Perú en donde antes de la administración de Alberto Fujimori la educación privada cubría menos del 30%, luego de su administración superaba el 70%, de la misma manera en Colombia, Venezuela, Argentina, entre otros. Estos datos ponen en evidencia que el Estado deja de considerar como una prioridad la educación, y allí se comete un gran error estratégico e ideológico, que responde a los grandes intereses neoliberales. Creo que el Estado no puede desentenderse de los campos de la Educación, la Seguridad y la Salud.

Este fenómeno se ha visto reflejado en nuestro país, en donde desde la creación de la UACA, en el año de 1976, se han creado 50 universidades privadas, así, el porcentaje de profesionales graduados en estos centros de educación, asciende al 61%, contra el 39% de graduados que aportan las cuatro universidades públicas (La Nación, 15 de octubre de 2006).

Lo importante, luego de leer y releer el breve Informe del Estado de la Nación es el tomar conciencia sobre la problemática y dimensionar adecuadamente, primero la existencia y luego la magnitud de la brecha que existe entre la educación pública y la privada y así, no tratar de tapar el Sol con un dedo. Las realidades educativas deben ser tomadas seriamente por los jerarcas de la educación, pues lo que le demos a nuestros educandos hoy, será lo que le aportemos al futuro de Costa Rica. Además, debe evitarse el problema que se ha suscitado en las últimas décadas, donde vemos que las políticas educativas cambian cuando inicia una nueva administración.

Estos comentarios vienen al caso, pues la brecha que se da entre la educación pública y privada, tiene que ver en mucho con la lucha de clases y la lucha por oportunidades iguales para todos, que se niegan a los estratos más pobres por los grupos que ostentan el poder, gobernando sin una ética política, pues sabemos que las personas elegidas deben gobernar para todos y en beneficio de todos, pero en especial debe preocuparse por los que más necesidades tienen, es decir, la clase obrera y las personas que viven en extrema pobreza, en hacinamiento y en condiciones que no motivan a estudiar, además, deben preocuparse de que nuestra niñez no deje la escuela o el colegio para simplemente volverse económicamente activos, pues lo harían en trabajos u oficios mal remunerados, sin aspirar en un futuro a algún tipo de ascenso y con un claro estancamiento social.

Lo anterior lo justifican aludiendo a la falta de presupuesto, justificación que no podemos aceptar, pues desde los años cincuentas, la no existencia de un ejército le ha permitido a Costa Rica destinar mayor presupuesto a la educación, sin embargo, siempre es insuficiente. Recordemos que durante la administración Figueres (1953-1958) se establecen los colegios nocturnos y fue en ese período donde se abrieron la mayor cantidad de escuelas y colegios. Todo este gran proceso educativo está finamente hilvanado y encadenado por la causalidad, donde a cada hecho sucede un efecto, y no por la casualidad; la historia costarricense nos enseña, con múltiples ejemplos, que nuestra gran nación y su institucionalidad ha estado forjada por maestros, desde los tiempos de Juan Mora Fernández, quien fuera nuestro primer Jefe de Estado (1824-1833) y que, antes de este cargo, se desempeñó como director de escuela en la ciudad de Alajuela, le sucede otro maestro de escuela, José Rafael Gallegos (1833-1835, 1845-1846). Luego de la Campaña Nacional (1856-1857), cuando existe en el ambiente una sensación de triunfalismo, de libertad y de prosperidad, en donde como nación logramos afianzar una identidad y sobre todo, planteamos una meta común, la educación del pueblo como un norte nacional. Es en el año de 1858 que se da la declaración de obligatoriedad a todas las clases de la sociedad y en el año de 1862 se establece que todos los niños y niñas de 7 a 12 años están obligados a asistir a la escuela. El lema del presidente Jesús Jiménez (1863-1866, 1868-1870) fue “El pueblo que tenga más y mejores escuelas será el mejor de los pueblos”. A pesar de que el profesor universitario y presidente José Joaquín Trejos Fernández (1966-1970), fue el último educador que ha ocupado este cargo, la gran mayoría de los jefes de Estado y presidentes de la República han sido profesionales y hombres de bien, pacifistas y humanistas, creyentes y demócratas, desde agricultores hasta médicos, desde abogados hasta matemáticos, desde empresarios hasta filósofos, nos han guiado por la senda correcta; un par, solo un par han sido militares de carrera y esto dice mucho del pueblo costarricense que ha sabido mantener esta democracia en un país de derecho, en que se respetan las instituciones. Por supuesto que es vital referirse a la importancia de la reforma educativa emprendida por don Mauro Fernández en 1885, como Secretario de Instrucción Pública en el gobierno de don Bernardo Soto.

Costa Rica cuenta con uno de los índices de alfabetización más altos de América Latina, cerca al 95%, no obstante, creo que las dificultades económicas, a largo plazo, harán que estos índices decaigan si se continúa dejando cada vez más la educación en el ámbito privado. Es importante mencionar que la alfabetización en nuestro país se comporta con los mismos porcentajes entre hombres y mujeres, este hecho, sin duda marca una gran diferencia con nuestros países vecinos del área.

En el Informe del Estado de la Educación se habla de la brecha, se menciona como un hecho alarmante el que los índices de reprobación y los porcentajes de deserción son mayores en la educación pública. En el ámbito nacional la reprobación en ese nivel es de un 10,1% en la educación pública y un 1,5% en la privada. Con respecto a la deserción, se menciona que en la primaria pública asciende a un 3,5% y en la privada a un 1,0%. En la educación secundaria las cifras son de 12,8% y 1,8%, en el mismo orden.

En este informe se menciona que estas brechas se deben a desigualdades sociales entre la población que puede pagar el costo de la enseñanza privada y quienes sólo tienen acceso a las instituciones públicas, no sólo eso, se debe tomar en cuenta que muchos estudiantes de la educación pública deben trabajar, por lo que descuidan sus estudios. Pero también pueden pesar factores relacionados con la calidad y la infraestructura, no está claro hasta qué punto se diferencian la educación pública y la privada en otros aspectos, como la preparación de los docentes, material didáctico, que conjuntamente con elementos asociados a la calidad del proceso educativo deben ser objeto de investigaciones especializadas.

Sin duda es un tema que da para muchas páginas, en futuras entradas hablaremos de la brecha social y la tecnológica entre otras, sin embargo, a modo de recapitulación, me parece que es imperativo luchar porque esta brecha entre la educación pública y la privada se cierre cada vez más, y que todos nuestros niños y nuestras niñas puedan acceder a una educación de calidad certificada, pero también que puedan permanecer en el sistema educativo hasta que finalicen su formación, sin duda, esto es uno de los grandes desafíos de la educación que debemos abordar con seriedad, prudencia y prontitud antes de que este problema escape de nuestras manos. Solo así se fortalecerá la movilidad social como uno de los fundamentos de nuestra centenaria democracia.

Porque mi tierra es tierra de maestros,
cerramos los cuarteles y nuestros niños
marchan con libros bajo el brazo
y no con fusiles sobre el hombro.
Repudiamos la violencia.

Dr. Óscar Arias

Albedo 0.39

2008-12-24T16:24:00.001-08:00

Desde niños estamos acostumbrados a comparar cantidades, proceso que, básicamente, se conoce como medir. Cuando iniciamos en este proceso, cometemos errores de asociación con el objeto que comparamos y no las unidades que utilizamos, así por ejemplo, no es de extrañar el error en la respuesta rápida ante la pregunta, ¿qué pesa más, un kg de plumas o un kg de hierro?

La medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida; es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida, que elegimos como unidad.

Sin duda, medir ha sido una necesidad de la humanidad a través de su historia, durante mucho tiempo el hombre utilizó las unidades antropométricas, es decir, como unidad de medida, partes de su cuerpo: la pulgada, el pie, el jeme, la cuarta, el codo, entre otras. Todas estas unidades son arbitrarias, pues cada pie o pulgada tienen diferente tamaño dependiendo de cada persona. Poco a poco se fueron solventando estas dificultades tomando, como unidades de medida, cantidades que fuesen fijas y que no cambiaran con el tiempo. Allí aparece el metro, sin embargo y curiosamente, su definición inicial dada por la Academia de Ciencias Francesa en 1791 como: “la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre”, ha cambiado en varias ocasiones desde entonces (En el año de 1960, un metro equivale a 1650763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el átomo de Kriptón-86, y en el año de 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en 1/ 299 792 458 segundos) .

En este proceso es importante la unidad de medida que se utiliza, sin embargo, no quisiera perder su interés en estas primeras líneas, por lo que no entraré en detalles de los sistemas de medidas, más bien, mi interés es el compartir algunas inquietudes sobre este tema, específicamente sobre las unidades poco convencionales.

Por ejemplo, la altura de mi cuerpo es cercano a 1,70 metros, o dicho de otra forma, 1 metro y 70 cm, claro que si utilizo los pies como unidad de medida, como se acostumbra en algunos países, tendría que decir que mi altura es cercana a los 5.5 pies. Por supuesto que, de acuerdo a lo que escribimos al inicio de esta entrada, debemos conocer a qué equivale un metro o un pie para poder comparar.

Medimos la masa en kilogramos (kg); es común el uso de la escala Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala Fahrenheit para medir la temperatura; el tiempo se mide en años, minutos o en segundos; la fuerza en Newtons; el salario en colones, en dólares o en euros.

Pero piense en cuando usted va a comprar un par de zapatos o unos anteojos, ¿qué unidad utiliza? En la zapatería pedimos un 9 o talvez un 10, será un 43 o un 44. En la óptica nos dicen que nuestra graduación es 3 pero 3 ¿qué?

Pues bien, iniciemos con un repaso rápido sobre la Dioptría, que corresponde a la unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refracción de una lente, y que equivale al valor recíproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a los lentes convergentes, que corrigen la hipermetropía, y el '-' (negativo) a los divergentes, que corrigen la miopía. Así, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de longitud focal de ½ metro.

Pasemos ahora a la medida del calzado que, desde el siglo XVIII, utiliza su propia unidad: el punto. Claro que, antes de la adopción del Sistema Métrico Decimal, diferentes regiones tenían su propia medida para el punto, así, podemos hablar del punto París, el punto Berlín o el punto Viena, que los mismos zapateros locales habían acordado. Las diferencias por regiones no tuvieron gran impacto hasta finales del siglo XIX, cuando la Revolución Industrial modificó para siempre la producción y se implementaron los sistemas de producción en serie, en donde la producción de grandes cantidades disminuía los costos. Es precisamente a principios del siglo XIX, y gracias a la expansión del Imperio Napoleónico, que se extiende en Europa el uso del punto París. Este punto equivale a 2/3 cm, es decir 6,667 mm, con lo que 3 puntos o números equivalen a 2 cm.

Por otro lado, recordemos que a principios del siglo XIV, Eduardo II, rey de Inglaterra, ordenó que tres granos de cebada, en línea, formaban una pulgada (2,54 cm) y que 12 pulgadas formaban un pie (30,48 cm), por lo que los artesanos zapateros tomaron como unidad de calzado el equivalente a un grano de cebada, es decir 1/3 de pulgada o 8,467 mm. De esta forma, su "size" 1 equivale a 22 cm, o lo que es lo mismo, un 33 francés.

Para afinar la medición y lograr mayor precisión, muchos países introdujeron medias medidas o puntos, 3,334 mm en Francia o 4,234 mm en Inglaterra. Además, en EUA se sigue el modelo inglés aunque varía el punto de partida, ya que la escala empieza 1,116 mm antes, lo que significa que en comparación con el sistema inglés, cada número empieza un poco antes, de esta manera, un 11 en USA equivale a 10.5 en UK (Reino Unido).

Finalizo con un recuerdo de mi juventud y que en realidad es lo que motiva esta entrada. En compañía de mi hermano, apasionado por la música progresiva, a menudo escuchábamos el fantástico álbum “Albedo 0.39” de Vangelis y me parecía un nombre surrealista. Pues bien, hoy sé, y quería compartir con ustedes, que el Albedo es la relación entre la intensidad de la luz reflejada y la incidente por parte de un cuerpo celeste que no emite luz propia. Se mide con un número comprendido entre 0 y 1, después de haberse establecido que 0 es el albedo de un cuerpo que no refleja luz y 1 como el albedo de un cuerpo que refleja toda la luz incidente. Por ejemplo, 0,4 es el albedo de un objeto celeste que refleja el 40% de la luz recibida. El planeta con mayor albedo de nuestro Sistema Solar es Venus con 0,65, luego está Júpiter con 0,52 y tercero Neptuno, con 0,41. La Tierra tiene un albedo de 0,39. El albedo de la Luna es de ,08 ó 8%, es decir, cuando por la noche miramos a la Luna, sólo estamos viendo 8% de la energía total que le da el Sol. Las superficies oscuras absorben más energía y las superficies claras, como la nieve, la reflejan.

Por último, el albedo es una de las mediciones de monitoreo del Cambio Climático en la Tierra y esto realza su importancia en la actualidad.

“Con la misma vara que miden serán medidos”
San Mateo 7: 2

La magia de los números

2008-12-24T16:23:00.000-08:00

Muchos recordarán la cobertura que se le dio al día 6 de junio de 2006, pues algunos lo relacionaron con lo que escribe San Juan en el Apocalipsis 13:18 donde se da el 666 como el número de La Bestia.

Otros, recordarán las noticias y algunos titulares del día 7 de julio de 2007, pues entre otras cosas, la cantidad de matrimonios que se efectuaron en esa fecha cuadruplicaron los de otras fechas, la razón fue muy simple, esta fecha contiene tres sietes (7-7-7) y el número 7 se relaciona con la buena suerte, y una ayuda de estas a la esperanza de que el matrimonio sea para toda la vida y esté cargado de amor y prosperidad, no está de más.

Para la cultura China, el número 8 tiene propiedades que nos auguran la buena fortuna y no es casualidad que los próximos juegos olímpicos, que se organizan en esa nación, estarán inaugurándose el día 8 de agosto de 2008, es decir, el día 8-8-8. Además, la ceremonia de inauguración dará inicio a las 8:08 p.m.

Los humanos tenemos una capacidad casi infinita de soñar, de darle vida a objetos inertes y crear universos paralelos en nuestra imaginación, que al abrir los ojos desaparecen mágicamente. Podemos arar con arados de fuego, como Jorge Debravo, de repente nos embriagamos de azul compartiendo en la misma mesa la deliciosa poesía de Julián Marchena y sabemos que nunca se pone más oscuro que cuando va a amanecer, como nos lo recuerda Isaac Felipe Azofeifa. Somos capaces de probar que el universo se expande, que los átomos se pueden desintegrar y sin embargo, somos tan ingenuos que creemos que el amor se aloja en el corazón y basta un flechazo de Cupido para que nazca y florezca.

Muchas personas y culturas le han endosado a algunos números propiedades que van de lo divino a lo satánico, como si fuesen seres que almacenan algún tipo de información genética y que la revelan en pequeñas dosis. Pues así, algunos números que satisfacen determinada propiedad han sido objeto de estudio y, en algunos casos, se les ha relacionado con la religión, la superstición, la suerte y hasta con la magia, como mencionamos con el 666, 777 ó el 888.

Como preámbulo de futuros aportes y nuevas entradas, hoy quiero referirme al número 7, que de paso es uno de mis “preferidos”. Para iniciar, observemos que 7 son los pecados capitales (soberbia, avaricia, lujuria, ira, gula, envidia y pereza), lógicamente son 7 las virtudes (humildad, largueza, castidad, paciencia, templanza, caridad y diligencia que se contraponen, respectivamente, a los pecados capitales), 7 los Sacramentos, 7 las "vidas" del gato (algunos hablan de 9 vidas), 7 los días de la semana, 7 los sabios de la antigüedad y 7 las maravillas del mundo, son 7 las notas musicales y 7 los colores del arco iris (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta), en la religión islámica hay 7 estadios o cielos y para el hinduismo existen 7 chakras en el cuerpo humano, además, son 7 los arcángeles. En la mitología griega, al Minotauro que encerró Minos en el laberinto que construyó Dédalo, se le ofrecían cada año 7 muchachos y 7 doncellas de Atenas. Claro que de los bailes más famosos tenemos la Danza de los 7 velos y los marineros más exitosos, como Simbad, son los que han cruzado los 7 mares (aunque existan más de 40 mares).

Por otro lado, en La Biblia se presentan muchos pasajes en donde el número escogido no es al azar, por ejemplo, en Génesis 41:15-29, se habla de 7 vacas flacas y 7 vacas gordas, en el Capítulo 6 del Apocalipsis, son 7 los sellos que se rompen antes de que se desate la ira de Dios y serán 7 también los ángeles que hagan sonar las 7 trompetas para enviar los 7 castigos sobre los injustos, en los 7 cuernos. Son 7 los dones del Espíritu Santo (Is 11:2): sabiduría, inteligencia, consejo, fortaleza, ciencia, piedad y temor de Dios. En Apocalipsis 15:1 se escribe: "Vi en el cielo otra señal, grande y admirable: 7 ángeles que tenían las 7 plagas postreras; porque en ellas se consumaba la ira de Dios", por supuesto que no debemos confundir estas 7 plagas con las 10 que azotaron a Egipto en el Éxodo. Aún cuando efectivamente fueron diez los males con que fue advertido el Faraón, en algunas referencias se afirma que a partir de la cuarta fueron padecidas únicamente por los egipcios y no por los israelitas, aunque en la fuente primaria, el Éxodo, no hay indicios de que hubiese sido así; en cualquier caso, se escucha el dicho popular de que a una persona le cayeron las 7 plagas de Egipto cuando le sale todo mal en un tiempo prolongado. Otros ejemplos, sobre la magia de los números, se pueden leer en Génesis 2:3, en Mateo 18:21-22 y en Job 1:2-3 y 2:13.

Para muchos, el número 7 es mágico, es la unión de lo divino y lo terrenal pues es la suma del 3 y el 4, conocidos como el número divino y el número terrestre respectivamente.

En los cuentos infantiles, por ejemplo, los 7 enanos de Blancanieves o el Sastrecillo Valiente que mata a 7, moscas y no gigantes, de un solo golpe, entre otros cuentos. Además, autores como Isaac Asimov, Martin Gardner, Carl Sagan, Magnus Enzensberger con su bella obra El diablo de los números (1997), Julio Verne, entre muchos otros, han utilizado el carácter mágico de los números para hipnotizar y sobre todo encantar a sus lectores. La misma J.K. Rowling lo hace a lo largo de toda su saga de Harry Potter, que consta de 7 libros, por ejemplo, en “El misterio del príncipe”, en donde se menciona la posibilidad de dividir el alma en 7 partes ya que “…el siete es el número mágico más poderoso…”.

En el cine, al que se conoce como el séptimo arte, tenemos, solo por citar siete películas: Siete años en el Tibet, Blancanieves y los siete enanos, Seven, Siete novias para siete hermanos, Las siete vidas del gato, Los siete samuráis de Akira Kurosawa y la emblemática película de Bergman, El séptimo sello en la que un caballero cruzado reta a la Muerte a una partida de ajedrez, mientras busca respuestas a las preguntas claves de la vida.

Lo escrito hasta aquí es solamente con la finalidad de, en primer lugar, motivar la curiosidad hacia los números y, en segundo lugar, entretenernos con detalles que muchas veces pasamos de largo. Así pues, queda abierto este espacio para discutir sobre la buena o mala fortuna de los números, piense si usted cree o no que un martes 13 o un viernes 13 es de mala suerte, luego hablamos…

“Detrás de las paredes, juegan los dioses;
juegan con números, de los que está hecho el universo”
Le Corbusier

Juegos NIM

2008-12-24T16:22:00.002-08:00

El análisis y la lógica, así como algunos conocimientos básicos acerca de los números, son piezas fundamentales en el estudio de las distintas estrategias de juegos conocidos, como el ajedrez, juegos de naipes, dados y muchos más, en esta oportunidad hablaremos de una familia especial de juegos de estrategia, conocidos como NIM. Estos se pueden utilizar como una buena herramienta metodológica en el aula o, simplemente, para acercar a nuestros hijos a las matemáticas en nuestros propios hogares.

El origen de este tipo de juegos se ubica hace varios milenios, y se practicaba en las estepas de Asia central. No es propiamente un juego de tablero, pues en su origen se jugaba sobre el suelo, con objetos hallados en el mismo sitio como guijarros, palitos, granos, entre otros. Sobre estos juegos, puede consultar [2] y [3], especialmente el interesante artículo Juegos matemáticos en la enseñanza de Miguel de Guzmán, en donde se exponen de manera precisa y con rigurosidad histórica, los distintos tipos de juegos y su utilidad en la enseñanza, más allá de la simple actividad lúdica.

En los distintos juegos que veremos, cuando hablamos de objetos, se refiere a mondadientes, frijoles, monedas, entre otros. Una buena estrategia para resolver los juegos NIM es estudiar los juegos más sencillos para intentar descubrir el patrón que determina cuál de los dos jugadores gana (el que comienza o el segundo).

Todos ellos se prestan para discutir propiedades relativas a los números, en ellos se puede disfrutar al descubrir la estrategia ganadora y son aptos para jugar con todo tipo de público. Las reglas de estos juegos se pueden modificar al cambiar el número de objetos al inicio, el número de objetos que se puede tomar en cada jugada o si la persona en tomar el último objeto gana o pierde. Partiendo, por supuesto, de la premisa que se está jugando lo mejor posible, siempre se debe analizar sobre cuál es la mejor jugada posible.

A continuación se presentan algunas variaciones de juegos NIM, tomados de [2]. Todos los juegos propuestos son para dos personas, tienen obligatoriamente un ganador y todos tienen un número finito de jugadas. Para estos juegos, el turno de juego se va alternando.

Juego 1. Comience con diez objetos. En su turno puede tomar uno o dos objetos. El jugador que saque el último objeto gana.

Juego 2. Inicie con quince objetos. En su turno usted puede tomar uno, dos o tres objetos. Al analizar el juego, gana el jugador que tenga en su poder un número par de objetos.

Juego 3. Comience con tres grupos de objetos. Uno de tres, otro de cinco y el tercer grupo de siete objetos. Cuando sea su turno puede tomar un grupo entero o sólo una parte de él. El jugador que tome el último objeto del último grupo gana.

Juego 4. Coloque ocho objetos en fila. Cuando sea su turno tome uno o dos objetos, pero si toma dos, estos deben ser adyacentes. Quien tome el último objeto gana.

En un NIM típico el jugador que no pueda mover, por ejemplo, cuando no quedan más piezas por tomar, es la que pierde, sin embargo, esta regla se puede cambiar y con ello se obtienen variaciones importantes a la hora de planificar una estrategia.

Juego 5. Igual al anterior, pero la persona que no puede mover gana, es decir, usted está jugando una versión invertida del juego anterior, con la diferencia que el jugador que toma el último objeto pierde.

Juego 6. Comience con un grupo de trece objetos. En su turno debe separar el grupo en dos montones desiguales, es decir, con distinto número de objetos. Si no puede hacerlo, pierde.

Por ejemplo, en mi turno puedo separar el grupo de 13 en dos grupos de seis y siete. Ahora es su turno. Usted puede separar el grupo de siete en grupos de seis y uno; o cinco y dos; o tres y cuatro. Podrá también separar el grupo de seis en uno y cinco; o dos y cuatro. No está permitido separarlo en tres y tres. El juego habrá terminado cuando sólo queden grupos de dos y un objeto.

El ejemplo a continuación está hecho pensando en monedas, sin embargo, para este juego se puede usar cualquier objeto que tenga dos caras distintas, llámelas cara A y B.

Juego 7. Comience con una fila de diez monedas con la cara A hacia arriba. En su turno, usted debe dar vuelta a una moneda, es decir, cara B hacia arriba, y además tiene la opción de voltear cualquier otra moneda que esté a la izquierda de la primera que invirtió. Si usted no puede jugar, es decir, todas las monedas tienen la cara B hacia arriba, pierde.

Ambos jugadores deben estar mirando la fila de monedas desde el mismo lado, de tal manera que la dirección “izquierda” sea la misma. Revisemos las reglas de este juego. En su turno usted puede voltear una o dos monedas. La segunda moneda -la opcional- puede ser volteada para quedar con la cara A hacia arriba.

Por ejemplo, si yo volteara la moneda cinco, usted en su turno podrá voltear la moneda siete y además voltear la moneda cinco para que vuelva a quedar con la cara A hacia arriba. Observe que la última moneda de la derecha, la diez, sólo puede ser volteada una vez, ya que ésta no tiene ninguna moneda a su derecha.

Juego 8. Considere el siguiente juego: Con una cantidad inicial de 40 piedras, los jugadores pueden, en cada turno, quitar 1, 2, 3, 4 ó 5 piedras a su antojo y gana quien se lleve la última piedra. Si suponemos que juegan A y B y que le toca iniciar a A. ¿Cuál es la estrategia ganadora para A?

En un próximo aporte, continuaré con varios juegos del tipo NIM, relacionados con algunas propiedades interesantes de los números enteros.

"Dios no juega a los dados"

Albert Einstein

Referencias
[1] de Guzmán, Miguel. Juegos matemáticos en la enseñanza, España.
[2] Erickson, Timothy. ¿Aburrido de los típicos NIM?, Memorias del Primer Festival de Matemáticas, Costa Rica, 1998.
[3] Murillo T. Manuel y González A. Fabio. Teoría de los números, Editorial Tecnológica, Costa Rica, 2006.
[4] Murillo T. Manuel et al. Un mosaico de ajedrez, Educación, matemática e Internet, Costa Rica, 2001.

La negociación

2008-12-24T16:22:00.001-08:00

Sin duda alguna, conforme se van desarrollando las diferentes relaciones sociales entre los individuos a lo largo de la historia de la humanidad, la imposición por la fuerza se ha ido reemplazando por la razón y el convencimiento, así, ha cobrado fuerza la filosofía del “convencer en lugar de vencer” en donde las partes deben negociar. Esta negociación se puede dar en muchos ámbitos: en el aula, en el trabajo, en el autobús, en un restaurante, sólo por citar algunos, y los actores que participan en ella pueden ser de diversas razas, credos religiosos o afiliaciones políticas, las parejas, las familias, los vecinos, las naciones; por medio de pactos o alianzas, procesos de paz o en estado de guerra, en fin, a todo nivel y, en muchos casos, la negociación se hace evidente, en otros, tácita e imperceptible, pero lo cierto es que forma parte de nuestro diario vivir y convivir.

Para interiorizar sobre la importancia de cualquier tema, siempre es necesario comprender sus orígenes, sus exponentes, sus premisas y doctrinas, sus alcances y así, con muchos otros ingredientes, seremos capaces de profundizar en la importancia del tema vigente. Por supuesto que en el caso de la negociación se han escrito centenares de libros, artículos o breves ensayos, aplicando los conceptos filosóficos de ella a campos específicos como la administración, la política, la familia, el derecho en todas sus especialidades, y también en la educación, entendida ésta como un proceso que busca la trasmisión de conocimientos y destrezas que nos permitirán la movilidad social, fortalecerá la paz y la democracia, y sobre todo, nos proveerá del conocimiento necesario para ser un país culto y así salir del subdesarrollo en que nos anquilosamos, pero esto no hace más que evidenciar la importancia de la negociación en todo proceso.

Para resaltar la importancia de lo expuesto anteriormente, trataremos sobre dos ámbitos en donde se aborda este tema.

En primer lugar, basta observar el cómo nuestro país se ha separado del resto de Centroamérica en diversos escenarios y con ello ha alcanzado índices en educación, salud, participación ciudadana, entre otros, superiores a los otros países. Mucho de ello es que nuestros gobernantes han sabido, con altas y bajas, escuchar el clamor popular y sus necesidades. Salvo por la breve dictadura de los Tinoco (1917-1919) y por unas semanas en el año de 1948 debido a la Revolución, en 1889 se inicia una democracia en Costa Rica que se ha mantenido hasta la fecha, en donde incluso la negociación y el pacto, como que hubiesen leído a Maquiavelo con su frase “Los pactos se hacen cuando es necesario y se rompen cuando es necesario”, entre la Iglesia Católica con Monseñor Sanabria, el Partido Comunista con Manuel Mora y el Ejército de Liberación comandados por José Figueres, forman un trivium impensable en esta época y que da las bases necesarias para el nacimiento de la Segunda República. Sobra decir que la visión de “don Pepe” acerca del ejército que lo llevó al poder y su Abolición, escrito con mayúscula, ese 1 de diciembre de 1948, es lo que moldea la Costa Rica de este nuevo milenio, en donde todas las madres costarricenses, están seguras que un hijo suyo nunca será soldado y en donde es posible destinar más recursos económicos a la educación, a la salud y en general, a satisfacer las necesidades básicas de los costarricenses. Incluso, Costa Rica es el único país del mundo en que se decidió la aprobación de un Tratado de Libre Comercio en un referéndum, como máxima expresión de la voluntad popular.

Por el solo hecho de vivir en democracia, en donde a los periodistas los protege la ley, en donde se puede transitar libremente, en donde se respira en cada esquina la libertad individual, es que en este bello país, se tiene una cultura de negociación, a todo nivel y se ha censurado la imposición para darle espacio a la conciliación, en donde la negociación es parte importante para llevar a feliz término cualquier diferendo.

Como segundo punto, nuestro país es el producto de una negociación constante entre las diferentes generaciones, en donde las viejas vamos cediendo ante los apuros de las nuevas, en donde lo global se ha ido imponiendo a lo local sin que este último desaparezca, de alguna manera se empieza por acuñar el término mutante glocal en donde se trata de rescatar nuestra cultura latinoamericana. En este contexto de un mundo globalizado en el cual Costa Rica está inmersa, donde los problemas y los desacuerdos son parte de nuestra cotidianidad, se hace necesario aprender y conocer los métodos y las habilidades que posibiliten encontrar soluciones de forma rápida, efectiva y armónica a los conflictos, en especial si somos formadores de niños, niñas y jóvenes, el futuro de nuestro país, o bien, estemos a cargo de dirigir una institución educativa, las cuales no se encuentran ajenas a una serie de conflictos necesarios de resolver. Para nuestros efectos, los conflictos son situaciones en las que dos o más personas entran en oposición o desacuerdo porque sus posiciones, intereses, necesidades, deseos o valores son incompatibles. La relación entre las partes del conflicto puede ser fortalecida o deteriorada en función de cómo sea el proceso de resolución de estos en donde la negociación es fundamental.

A partir del año 2002, en nuestro país se puso en práctica un Plan Nacional para la prevención y atención de la violencia, el cual integra algunos de los esfuerzos y acciones que el Ministerio de Educación Pública desarrolla en torno a la problemática de la violencia y responde a la urgencia de definir políticas, lineamientos y nuevas acciones para abordar el fenómeno en forma sistemática, integral y permanente en los distintos niveles e instancias del sistema educativo costarricense, en coordinación con otras entidades estatales. Este plan, está orientado a promover en y desde el sistema educativo, una nueva cultura de relaciones en y para la paz, así como el reconocimiento y protección de los derechos de los actores educativos para disminuir su vulnerabilidad ante situaciones de abuso y desarrollar actitudes y habilidades para la vida a través de diversas estrategias de acción y métodos didácticos.

Los docentes tenemos el compromiso de fomentar una Educación para la Paz, con el fin de mantener la democracia en la que vivimos los costarricenses desde décadas atrás, los conceptos básicos de la negociación la debemos comprender todos los ciudadanos, en particular los docentes que están comprometidos en ser garantes de transmitir una cultura de paz social dentro y fuera de las instituciones educativas.

“Me uno con aliados poderosos

ofreciéndoles objetos preciosos y seda

y los comprometo con pactos solemnes.

Respeto los tratados y así,

tengo la seguridad que contaré con su ayuda”

El arte de la guerra, de Sun Tsu, siglo V a.C.

Años y segundos bisiestos

2008-12-24T16:20:00.000-08:00

El 29 de febrero, es especial ya que corresponde al día que agregamos, cada 4 años, a nuestro calendario. Es conocido el término año bisiesto, pero conoce usted sobre el “segundo bisiesto”, pues sobre estos dos me referiré brevemente en la entrada de hoy.

En general, un calendario divide el tiempo y lo agrupa en distintos períodos o intervalos. El calendario Gregoriano fue el resultado del seguimiento a los astros, paralelo al desarrollo matemático en donde se conjugaron tradiciones culturales heredadas o impuestas, y ajustes realizados para su perfeccionamiento.

Con el pasar de los años, se logró una mejor precisión en el cálculo de duración del año y consecuentemente los defectos del calendario Juliano. En 1582 el Papa Gregorio XIII, designó al astrónomo italiano Cristóbal Clavio, trabajar sobre una reforma del calendario, específicamente en lo referente a los años bisiestos, ya que, la duración del año no es exactamente 365,25 días, sino más bien 365 días 5 horas 49 minutos y 16 segundos, según las tablas astronómicas elaboradas por la Academia de Toledo en el siglo XIII, por orden expresa de Alfonso X el Sabio (1221-1284), rey de Castilla y de León. (Hoy sabemos, con mayor precisión, que la duración del año es de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46,15 segundos)

Acorde con las recomendaciones de Clavio, el Papa Gregorio XIII decretó que:

Será bisiesto aquel año cuya cifra sea divisible por 4, excepto los años seculares, múltiplos de 100, los cuales serán bisiestos únicamente si son divisibles por 400. (Por ejemplo, 1900 no fue bisiesto, 2000 sí lo fue pero el 2100 no lo será)
Dado que desde la vigencia del calendario Juliano se habían considerado como bisiestos, años que no debieron serlo y había ya un error acumulado de 10 días, se quitarían 10 días al calendario: el día siguiente al 4 de octubre de 1582 (la fiesta de San Francisco de Asís) sería llamada a ser 15 de octubre (este año de 1582 es el año más corto de la cristiandad, con 355 días, y los días del 5 al 14 de octubre de ese año no existieron).

De acuerdo con estudios astronómicos, el calendario se adelanta un poco al Sol; cada año gana 26 segundos, lo cual equivale a un día cada 3323 años. Así, es probable que se haya perdido un día cuando llegue el año 4000. Por esta pequeña diferencia se ha establecido una regla adicional, cual es, que los años múltiplos de 4000 no son bisiestos. Finalmente, estas reglas que se mencionaron, definen al que se conoce como calendario Gregoriano.

Por último, y siempre relacionado con el asunto de corregir las deficiencias que pudiera generar la forma de medir el tiempo, recordemos que la cantidad de segundos que tiene un día es de 60 x 60 x 24=86400, durante cada día de la semana, y durante cada semana del año.

Es sabido que las mareas son el producto de la fuerza de gravitacional que ejerce la Luna sobre la Tierra, este efecto es mayor sobre la parte de la Tierra que se encuentra en frente que en el lado opuesto. El resultado de este efecto es un pequeño alargamiento de la Tierra en dirección de la Luna, que tiene mayor efecto sobre la masa líquida que sobre la parte sólida, esto produce dos veces al día las mareas. Las masas de agua producen fricción con las partes bajas del mar, y esta fricción transforma la energía en calor, es decir, la Tierra está perdiendo energía rotacional.

Como lo explica claramente Isaac Asimov, la pérdida del índice de rotación no es fácil de notar, sin embargo, para los astrónomos esto hace que una estrella que se observó en una posición en un tiempo determinado, se observe hoy con un corrimiento significativo, lo mismo ocurriría con los eclipses. Cuando la rotación de la Tierra está atrasada en 0,9 segundos se agrega un segundo bisiesto para lograr que el planeta esté sincronizado de nuevo, lo cual es útil y necesario para la navegación, para las telecomunicaciones y para la astronomía.

En 1972 se creó el sistema de resincronización del planeta, en ese momento se agregaron 10 segundos para lograr el ajuste, es decir, como dato curioso, el año más largo de nuestra era es 1972 que además de ser bisiesto, se le agregaron 10 segundos. Desde el año de 1972 hasta hoy se han añadido en total 33 de estos segundos, conocidos como bisiestos, siempre a finales de junio o finales de diciembre, el penúltimo de ellos en 1998 y el 31 de diciembre del año 2005 se agregó el último de ellos.

Si desea profundizar en este tema, le recomendamos el artículo “Del tiempo y los calendarios” en donde puede encontrar bastante información y la respuesta a preguntas tales como: ¿Qué es un día y qué un año?, ¿Cuál ha sido el año más largo y cuál el más corto de nuestra era, es decir, después de Cristo?, además, ¿cuál año tuvo 445 días?, ¿Por qué, en Rusia, la llamada Revolución de octubre de 1917 se celebra en noviembre?, ¿Por qué el orden actual de los siete días de la semana?, ¿Por qué octubre no es el octavo mes ni septiembre es el séptimo mes como lo sugiere su nombre?, ¿Por qué el mes de febrero tiene 28 días?, ¿Qué hecho o acontecimiento importante ocurrió el 7 de octubre de 1582 en Italia?, ¿En qué año nació Jesucristo? entre otras.

“- Pues ahora que el planeta da una vuelta cada
minuto no tengo un segundo de descanso.
- Es extraño, ¡aquí duran los días un minuto!
- No es extraño -dijo el farolero-. Ya hace un mes que charlamos.
- ¿Un mes?
- Sí, treinta minutos. ¡Treinta días! Buenas noches -repitió el farolero.”
El Principito

Una obligación

2008-12-24T16:19:00.000-08:00

Según datos del Ministerio de Economía, en el año 2006 un total de 9507 profesionales se graduaron a nivel universitario en el área de la educación, 9946 en Ciencias Sociales y 1741 en el área de las ingenierías, es decir, en educación se graduaron cerca de 33% del total. Otro dato interesante es el que se publicó recientemente en donde se nos informa que las personas que obtuvieron una plaza en propiedad en el último concurso del Ministerio de Educación Pública, cerca de un 24% eran de universidades públicas y el restante 74% de universidades privadas.

Estos números se pueden interpretar de varias formas, sin embargo, este crecimiento abultado no está de acuerdo con la dignificación de esta profesión, en donde las condiciones que brinda el MEP no son las más adecuadas y hasta cierto punto se observa una competencia desleal en la búsqueda del título por el título y se deja de lado la formación integral de los educadores, amén de que muchos obtienen bachilleratos rápidamente y sin la formación adecuada, consiguen trabajo y luego se estancan académicamente y no continúan con la actualización en su formación y la superación por medio de la licenciatura o postgrados. Esto, sin duda, afecta la labor de los docentes, además, desmejora la imagen que tiene la sociedad con respecto a este gremio, vital para obtener mejores perspectivas de vida para toda la población al repartir conocimiento y con ello lograr que nuestro país aspire a salir del subdesarrollo.

Es importante que retomemos la formación integral en nuestros estudiantes, a todo nivel, debemos defender nuestro sistema educativo y fomentar una educación integral y no dejarnos llevar por los modelos neoliberales que fomentan la especialización en una disciplina y, quizás, volver a los orígenes de la educación, cito por ejemplo, la educación en la cuna de la civilización occidental, Grecia, en donde se enseñaba a la par de las matemáticas, la astronomía, la música y la filosofía, requisitos para poder considerarse un ciudadano culto. No debemos pensar que algunas asignaturas son superfluas o innecesarias, pues todas en pequeñas dosis, son imprescindibles para lograr que cada persona sea un agente de cambio y enfrente estos cambios de manera responsable hacia un futuro que cada día es más cercano. Para ello debemos conceptualizar a la educación para que desarrolle la competencia de pensar de una forma que posibilite la comprensión de la realidad, ya que si comprendemos lo que en realidad está ocurriendo, podemos valorar las consecuencias de nuestros actos, con madurez y con solidaridad estaremos en capacidad de afrontar los retos que nos traerá este insipiente y recién nacido tercer milenio.

Se debe mencionar que nuestro país podría ser el precursor de un nuevo paradigma educativo ya que somos uno de los pocos países del mundo que no contamos con ejército y la cultura de paz que se respira, aunque algunos piensen lo contrario, hace que seamos una gota de agua en el desierto y por ello no hay gastos en la carrera armamentista que tanto golpea las economías de nuestros países vecinos. Recordemos que el actual Gobierno del Dr. Óscar Arias está mercadeando el lema “Paz con naturaleza”. Además de este punto, en nuestro país se instaló, en la administración de don Rodrigo Carazo (1978-1982), la Universidad para la Paz, que precisamente busca la formación de profesionales capacitados para resolver los problemas de sus respectivos países utilizando procedimientos pacíficos, esto es la Educación para la Paz, allí se fomenta la transculturalidad y cuenta con estudiantes de muchos países y de diversas culturas y religiones. Otros hechos importantes que se deben mencionar, y que en otro momento analizaremos, son la “Declaración de la neutralidad perpetua” en la Administración Monge Álvarez, la Revolución de 1948 y la declaración de la Paz al mundo con la Abolición del Ejército, entre otros.

La estructura actual del sistema educativo costarricense, ha propiciado que nuestro país cuente con una de las tasas de alfabetización y escolaridad más alta de toda América Latina tanto en hombres como en mujeres superando el 95% y además, el contar con un gran contingente de educadores que hace al Ministerio de Educación una de los patronos más grandes de Centroamérica.

Al leer y releer la historia costarricense, no me queda la menor duda de que hemos sido un país privilegiado en muchos aspectos, empezando por la biodiversidad que ha tomado gran relevancia y mucho valor en la actualidad, pero también en la parte política con grandes estadistas, y en la parte social-histórica en donde no tuvimos que derramar una sola gota de sangre por nuestra independencia y eso marcó el inicio de una época de valoración de los procesos democráticos en todos los niveles, la educación es uno de ellos, y es por eso que debemos todos defender nuestro sistema de educación que aunque tenga defectos, es posible de perfeccionar, un sistema solidario en donde mi hijo y el hijo de nuestro vecino pueden acceder a la educación, incluso a la universitaria y las diferencias sociales se dejan detrás de un uniforme de estudiante y no de soldado.

Hace unos años don Pepe Figueres decía que teníamos más maestros que soldados, en estos días debemos dignificar, en primer lugar, al educador, que labora en las aulas y que se enfrenta, día a día, con los ángeles y con los demonios de nuestro sistema educativo, en segundo lugar dignificar y valorar su gran función social, baluarte de nuestra democracia y que mejor forma de hacerlo que poner de nuestra parte, actualizándonos, proponiendo, participando, resolviendo para tratar de cambiar esos pequeños defectos del sistema educativo.

Si pensamos en grande lograremos cosas grandes, esta es mi obligación con las generaciones que vendrán.

"Lo que yo hago es una gota en el océano,
puede parecer poco,
pero si no lo hiciera,
al océano le faltaría una gota"
Madre Teresa de Calcuta

El razonamiento lógico

2008-12-24T16:18:00.000-08:00

Aplaudimos las nuevas directrices para la educación de nuestro país en cuanto a incluir el razonamiento lógico dentro de los programas de estudio. Son muchas las razones del porqué es importante su estudio y la inclusión de este tema, iniciemos con las palabras del autor de Alicia en el País de las Maravillas, Lewis Carroll:

“La lógica dará a usted claridad de pensamiento, la habilidad para ver su camino a través de un acertijo, el hábito de arreglar sus ideas en una forma adecuada y clara, y, lo más valioso, el poder para detectar falacias y separar las piezas de los argumentos endebles e ilógicos que encontramos continuamente en libros, periódicos, discursos, y aún sermones, y que fácilmente engañan a aquellos que nunca se han tomado la molestia de dominar este fascinante arte”

La lógica es la teoría del pensar, la ciencia de los límites del pensar justo y razonado, se puede definir brevemente como el estudio del razonamiento o simplemente como la teoría de la inferencia. Su estudio es importante pues nos ayuda a razonar correctamente y a no incurrir en las llamadas falacias argumentativas.

La llamada lógica inductiva, se caracteriza por el razonamiento de que a partir de observaciones específicas se conduce a conclusiones generales, por supuesto que con ella podemos obtener una idea correcta de lo que podría ser una buena conclusión, sin embargo, no podemos pensar que algo es verdadero solamente porque ha sido verdadero en cierto número de casos. Otro tipo de razonamiento, es el método deductivo, que consiste en relacionar conocimientos que se suponen verdaderos de manera que se obtienen nuevos resultados. Las leyes de la deducción son innatas en los seres humanos, sin embargo, su uso no es obligado y, al igual que las normas morales, pueden ser trasgredidas o ignoradas aun sin darnos cuenta.

Existen muchos tipos de sistemas formales con los cuales nos relacionamos e interactuamos a diario, en ellos están claramente identificados o definidos los objetos de estudio, las relaciones entre ellos, los postulados, axiomas o dogmas en otros, se tienen leyes, resultados probados o teoremas, conjeturas no probadas, etc. Para comprender mejor la noción de sistema formal, nos parece muy interesante la comparación que hace Mariano Perero:

“La matemática, como un sistema puramente formal, se puede comparar con el ajedrez, los elementos primitivos en ajedrez son las 32 piezas y el tablero; los axiomas son las descripciones de los movimientos de las piezas, no son evidentes, no son ni verdaderos ni falsos, son así y se aceptan sin discutir, las reglas del juego constituyen la lógica del sistema. Nadie se pregunta si el ajedrez es verdadero o falso, lo único importante es saber si se siguen las reglas”.

Algunos sistemas a los que nos referimos podrían ser:

La astronomía, en donde las definiciones juegan un papel importante, incluso han desatado alguna polémica con respecto de la nueva definición de planeta adoptada por la Unión Astronómica Internacional el 24 de agosto de 2006 y el subsiguiente degradamiento de Plutón a planeta enano y por supuesto la falsedad de que el Sistema Solar tiene 9 planetas.
La literatura, en donde las clasificaciones, categorías y reglas están claramente definidas, sin embargo, en ocasiones salta la liebre, para muestra un botón: el escritor guatemalteco Augusto Monterroso publicó “Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí” que está considerado como el relato más breve de la literatura universal.
La Iglesia, en donde se evidencia la profundidad de los dogmas y creencias, por ejemplo, en el Credo de Nicea en el II Concilio de Toledo del año 589, se cambió "Creo en el Espíritu Santo que procede del Padre" por "Creo en el Espíritu Santo que procede del Padre y del Hijo" que en adición de otros factores provocó un cisma en la Iglesia Cristiana llamado Cisma de Oriente y Occidente, el 16 de julio de 1054, y se habla de la Católica y de la Ortodoxa, por supuesto que luego aparecería la llamada de la Reforma. Interesante es el dogma para los católicos de la Inmaculada Concepción (sin pecado original) que no es admitido por la Iglesia ortodoxa.
La economía, que como sistema formal tiene gran influencia, en él se definen objetos y sobre los postulados que dependen de diversas corrientes, se desarrollan teorías.

En futuros aportes, trataremos sobre el cómo motivar el estudio del buen pensar, con base en ejemplos de diversa naturaleza.

Cuando uno ha eliminado el imposible, lo que permanece,
sin embargo improbable, debe ser la verdad.
Sherlock Holmes

El profesor tradicional

2008-12-24T16:17:00.000-08:00

Una de las luchas que ha emprendido el ser humano es la del conocimiento de lo que nos rodea, luego el trasmitirlo y almacenarlo. Hará 500 años, el tiempo necesario para que se duplicara todo el conocimiento almacenado hasta la fecha, era de 100 años, a finales del siglo XIX este tiempo era de unas décadas y en la actualidad es de 6 meses, es decir, lo que la humanidad sabe y conoce aumenta de forma exponencial y estos cambios los experimentamos cada día. Por supuesto que el desarrollo de la computación y la aparición de la red de redes Internet juega un papel importante en la actualidad.

Este dato es relevante y pertinente para justificar que el ser humano es cambiante, lo que nos rodea hoy se ve, conceptualiza y analiza de una forma y mañana, con alguna seguridad, será de otra. Todas, absolutamente todas las ramas del conocimiento se fortalecen día a día, y por lo tanto, los profesionales que los aplican tienen que cambiar.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje y en la educación en general, a diario están presentes la sociología, la psicología, la política, la administración, solo por citar algunas que sufren cambios y que por la causalidad directa provoca cambios, en algunos casos caóticos, en la educación. Hoy en día es imposible pensar, aunque los hay por millares, docentes que se encasillan en lo convencional, en lo memorístico teniendo la información de mañana hoy con apretar una tecla; que se aferran a la tiza y pizarra pudiendo alternar con otras técnicas; que se aferran al conductismo ortodoxo y no experimentan con los otros paradigmas que nos pueden ayudar en diversos contextos.

La educación no puede ser neutral después de pasar el siglo de las dos guerras mundiales, de la caída del muro que separaba a dos pueblos hermanos, del comunismo y de la torres gemelas. La educación no puede ser sorda cuando se habla de sexualidad en el almuerzo, en el autobús o en la escuela. La educación no puede ser ingenua cuando se venden los títulos al mejor postor. La educación no puede ser cómplice cuando se ha avanzado y creado conciencia en los Derechos Humanos y en el derecho a la vida, en los derechos de la mujer, del niño y de la niña, de los animales, entre otros. La educación no puede ser ciega ante la amenaza real de extinción de la raza humana por el fenómeno del calentamiento global.

En síntesis, la educación no puede ser la misma, tradicional, inmutable, contaminante, sorda, ciega, acrítica y aislada de la realidad. Los docentes tradicionales cometen algunos de estos pecados, sin saber siquiera que lo son. No buscan el cambio porque no han visto la necesidad de él. No han visto las ventajas y virtudes de las herramientas computacionales, pues no las conocen, o peor aún, les da pavor el cambio, si los utilizaran, podrían lograr una clase menos aburrida, más dinámica y democrática. No son críticos porque piensan que son otros los que defenderán sus derechos, eso hace que se ignoren las necesidades de los estudiantes. Algunos educadores tradicionales no incluyen los ejes transversales porque es mucho trabajo, o por la falta de mística o simplemente, porque no están capacitados. Algunos docentes no entienden que el aplicar el razonamiento es una necesidad y una competencia que nos exige el siglo que recién inicia y la memoria es importante pero no indispensable.

Es usual que al profesor tradicional no le alcance la clase para terminar la exposición del tema, el debe abrir su mente a las nuevas opciones modulares, cursos en línea, libros virtuales, multimedia, entre otras herramientas. De los defectos más graves de un profesor convencional es el de olvidarse que enfrente tiene personas, con sentimientos y sueños que si se tratan como máquinas puede que se insensibilicen y pierdan interés en su realidad, en su comunidad, incluso en sí mismos.

Creo que puede ser una buena meta para el año que está a punto de nacer, el que nos preocupemos de estos detalles, el solo pensarlo ya es ganancia.

El peor de los pecados

2008-12-24T16:16:00.000-08:00

Los pecados son, en algunos casos, simples trasgresiones a algunas normas morales, que en diversas ocasiones los cometemos sin siquiera darnos cuenta. Lo que es permitido o no, depende en gran medida de nuestra cultura, formación en el hogar o la religión que profesamos, entre muchos otros factores.

Hace cien años, el simple hecho de arrojar basura en un río no era tan mal visto por la mayoría, hoy en cambio, sabemos que hasta es castigado por la ley, esa ley que trata de impartir Justicia y que se representa por una mujer con una balanza en una mano y con los ojos vendados, insinuando que la justicia es ciega en cuanto a que se aplica para todos los ciudadanos por igual. Así pues, el umbral en donde un acto humano empieza a considerarse como un error o una falta grave es, a menudo, difícil de ubicar.

Día a día luchamos contra demonios que nos tientan a cometer pecados, unos de pensamiento, otros de palabra, de obra o de omisión, unos son veniales y otros mortales, algunos de ellos son conocidos como los siete pecados capitales: soberbia, avaricia, lujuria, ira, gula, envidia y pereza. Todos debemos esforzarnos para lograr acariciar, aunque sea por algunos segundos, las que se conocen como las siete virtudes teologales: humildad, largueza, castidad, paciencia, templanza, caridad y diligencia que se contraponen, respectivamente, a los pecados capitales.

Al hacer esta pequeña digresión sobre los pecados en general, nos damos cuenta que los Pecados de la Enseñanza, que muchas veces cometemos, como el simple hecho de pensar que todo lo sabemos, son en su gran mayoría, de omisión o de pensamiento y están relacionados con la soberbia, avaricia, ira, envidia y pereza y para combatirlos debemos fomentar la humildad, largueza, paciencia, caridad, diligencia y ser un verdadero ejemplo para nuestros estudiantes. Si logramos lo anterior, sin duda, seremos reconocidos como maestros, más que simples educadores.

Esta es, precisamente, la clave para no caer en el abismo; cuando se habla de educación no debemos omitir nada, al fin y al cabo, los pecados de pensamiento son muy personales, sin embargo, lo que no hacemos puede marcar el destino de muchas personas. Es imperativo, debemos crear espacios para una formación integral, pero antes de ello, nosotros debemos estar formados adecuadamente y no debemos improvisar, debemos despertar el interés, ser pacientes, incluir a todos y todas y promover su participación activa.

Afirmó el psicólogo B.F. Skinner, precursor del conductismo, que: “la educación es lo que queda una vez que lo aprendido se ha olvidado”. Precisamente por ello es que debemos transmitir los conocimientos específicos amalgamados con valores que nos formen como humanos, donde seamos seres integrales y sobre todo humanistas. Porque con el pasar del tiempo son esos valores, virtudes o principios los que hacen que tomemos las decisiones correctas en el momento y el lugar correcto. La educación es el motor del ascenso social, económico y sobre todo, es el único camino para lograr un pueblo culto con ideales más nobles y solidarios, en donde se destierre todo tipo de discriminación.

La percepción de los profesores en épocas pasadas es que ellos eran los recipientes llenos de conocimientos y que los de los estudiantes estaban vacíos, el cambio se da cuando el maestro en la actualidad plantea que en realidad los dos están medio llenos y que en el proceso de aprendizaje, paradójicamente, ambos se irán llenando. Lo interesante es que conforme avanza el proceso educativo, se muestran los sueños, los fracasos, las decepciones y las ilusiones, todos estos son puntos que de alguna manera debemos de tratar como docentes en el día a día de nuestras clases, pero de manera positiva, con paciencia, con interés y sobre todo dejar que sueñen y que sueñen con ilusión y esperanza, porque de repente esos sueños se pueden hacer realidad. La humanidad cambia, nosotros debemos cambiar en ella y con ella, asimilando sus virtudes y desechando los defectos.

Cometemos pequeños pecados cuando hacemos lo urgente en vez de hacer lo importante, cuando nos subestimamos y pensamos que no podemos cambiar el destino de una nación, cuando no amamos hasta desangrarnos, cuando desviamos la vista al ver un mendigo, entre muchos otros que usted puede enumerar. Lo importante es el tratar de no cometerlos más, debemos luchar por buscar la felicidad a cualquier precio, y que en el ocaso de nuestra vida en este mundo, no hagamos nuestras las palabras del insigne y prolífico escritor argentino Jorge Luis Borges cuando afirmó “He cometido el peor pecado que uno puede cometer. No he sido feliz”.

Portadora de todos los dones

2008-12-24T16:14:00.002-08:00

Dedico esta nueva entrada de este blog para tratar de contestarle a algunas personas que nos han preguntado sobre el nombre “Una moderna caja de Pandora”, que hemos escogido.

A Pandora se le encomendó, por los dioses, el cuido de un ánfora que no debía abrir, en algún momento no se resistió y al abrirla, afloraron de ella todos los males y enfermedades y al percatarse de lo que había hecho, rápidamente la cerró y solamente logró aprisionar a la Esperanza, luego, corrió hacia los hombres a decirles que no todo estaba perdido, que aún les quedaba la esperanza. En el renacimiento se le cambió de ánfora a caja de Pandora.

Decía la Madre Teresa de Calcuta: “todo lo que yo hago es una gota en el océano, así de pequeño es lo que podemos hacer, sin embargo, si yo no lo hiciera, al océano le faltaría una gota”. Ella nace en Albania no por casualidad sino más bien por la causalidad, es decir, no es casual que naciera en uno de los países más pobres de Europa e hiciera su larga vida de misionera en la India. Estaba escrito que ella nos mostraría el verdadero amor, ese amor que nace de la Pobreza y la Abundancia y se multiplica como la espuma del mar, nos mostraría que la Esperanza es vital para acometer cualquier acción que nos conduzca a alcanzar la felicidad. Paradójicamente, sin haber engendrado ninguno, tuvo millones de hijos y trató de darles consuelo más que cosas materiales. Algunas revelaciones recientes de su diario personal y declaraciones de sus confesores sugieren que ella había perdido parte de su fe, pero nunca perdió la esperanza de recobrarla.

Pues bien, la esperanza es una de las principales razones de este espacio y por ello he escogido a Pandora, que etimológicamente significa “la portadora de todos los dones”, pero además, le agregamos lo de "moderna", pues de ella espero que fluyan curas y no enfermedades, soluciones en vez de problemas, puentes que unan en lugar de murallas que dividan.

Lo que cada uno de nosotros hace, como educadores, hijos o hijas, padres o madres, vecinos, funcionarios públicos, poetas o científicas, podría parecer poco, pero si no lo hiciéramos, a este gran océano del conocimiento y de la comunicación, le faltaría una gota.

De laberintos, verdades y otros demonios

2008-12-24T16:14:00.001-08:00

En el estudio, en la familia o en el trabajo, debemos cambiar de dirección constantemente, con la razón y al lado de lo que nos dicta nuestro corazón, debemos buscar la felicidad propia sin afectar a nuestro entorno.

Para iniciar este nuevo espacio, en el que compartiremos opiniones, trataré un tema interesante, que tiene que ver con la costumbre de seguir los caminos trazados por otras personas, en donde el fin del camino no es necesariamente el que deseamos, sino más bien donde otros querían que llegáramos.

El Laberinto visto como un reto, más que como un problema que tiene solución, es un término que se ha utilizado por muchas culturas como sinónimo de ingenio. Por ejemplo, en la mitología griega está el famoso Laberinto de Creta, construido por el mismo Dédalo siguiendo las órdenes de su Rey Minos, en el que estaba encerrado el Minotauro, mitad toro y mitad hombre, y del que escapó Teseo. El amor de Ariadna, la hija de Minos, es el que lo ayuda, dado que ella le aconseja marcar el camino que ha recorrido con un hilo que finalmente, luego de vencer al mutante, le guía hacia la salida.

En nuestras vidas tenemos muchos laberintos y debemos aceptar el hilo que nos ayude a resolverlo, en muchos casos, puede ser un consejo o una palabra de aliento, pero lo importante es que reconozcamos que los problemas y retos que podemos resolver solos son pocos, la mayoría de las veces es necesario resolverlos en equipo.

Cada persona alcanza la felicidad de una manera muy particular, algunos necesitan de casas lujosas, de sirvientes, de viajes a lugares exóticos, otros, simplemente la encuentran en el olor de la lluvia o mirando un atardecer. Lo que es más importante es proponerse las metas, sin importar si son materiales o espirituales, y luchar por ellas con la conciencia de que es posible alcanzarlas.

En psicología es conocido el término “profecía autocumplidora” en donde se dice que si la auto sugestión por algo que realmente deseamos que ocurra es mucha, es probable que esta ocurra. Este término se conoce también como “efecto Pigmalión”. En la Mitología Griega, se cuenta que durante mucho tiempo Pigmalión había buscado, sin éxito, una esposa cuya belleza correspondiera con su idea de la mujer perfecta. Al fin decidió que no se casaría y dedicaría todo su tiempo y el amor que sentía dentro de sí a la creación de las más hermosas estatuas. Así, realizó la estatua de una joven, a la que llamó Galatea, tan perfecta y tan hermosa que se enamoró de ella perdidamente. Soñó que la estatua cobraba vida. Cuando despertó, en lugar de la estatua, se hallaba Afrodita, que le dijo "Mereces la felicidad, una felicidad que tú mismo has plasmado. Aquí tienes a la reina que has buscado. Ámala y defiéndela del mal". De esa forma Galatea se transformó en una mujer real.

He aquí la gran diferencia entre los animales y los humanos, los primeros tratan de conseguir lo que necesitan por simple instinto, utilizan los sentidos, por ejemplo, si un ratón tiene hambre inmediatamente buscará lo necesario para saciarla; con ello no es que sea feliz, simplemente lo hace. La naturaleza humana es más complicada, pues a diferencia de los animales, nos caracteriza el poder de decisión o al decir de San Agustín, el Libre Albedrío, tenemos inteligencia y sentimientos y eso hace que soñemos, incluso con cuestiones imposibles.

Los instintos no nos bastan para buscar y encontrar la felicidad, debemos conectar la conciencia y tomar la decisión de querer hacerlo, hay personas que con hambre no buscan alimento, otras con sed no buscan el agua, aún más, la sed de poder y el hambre de riqueza en ocasiones son insaciables. Por eso, hay dos tipos de personas, las que luchan por alcanzar sus sueños y las que no lo hacen. La autosugestión, como la de Pigmalión, es importante para que nos motivemos a lograrlo y que nos convenzamos de que sí es posible, luego de esta etapa, viene su ejecución basado en acciones concretas, así, se materializa una idea, se cumple un sueño o se alcanza la meta.

Cada día, casi sin percatarnos, debemos buscar hilos de oro para salir de laberintos con muchos Minotauros, nuestros principales aliados son la conciencia e inteligencia propia.

Muchas personas hacen suyas las palabras “La verdad os hará libres”, que escribe San Juan en el capítulo 8 de su Evangelio, en donde afirmaba que el mundo se beneficia por el plan de salvación que en la persona de Cristo nos revela la Biblia. Extrapolando, de alguna manera nos dimensiona la importancia del conocimiento y la educación como medio para asimilarlo y transmitirlo. Este conocimiento es sin duda un insumo para la liberación de los espíritus, los cuerpos, pero lo más importante, puede liberar las mentes. Poco a poco las personas conocen la verdad, se autosugestionan que lo lograrán, son optimistas, superan los temores, buscan, encuentran y se liberan, finalmente reencuentran la felicidad y cuando superan sus temores, se sienten libres.

Por otro lado, muchas personas parecen un claro ejemplo de lo que decía Galileo al afirmar que “cuando uno no sabe la verdad por sí mismo, es imposible que los otros se la hagan saber”. Por más que a ellas les tratan de influir en su hermetismo, no logran comprender la realidad y se quedan esperando lo imposible, al no cambiar de dirección, llegan exactamente donde quieren llegar y no donde deben llegar.

Pregúntese usted qué tipo de persona es, y qué tanto está dispuesta a luchar para buscar y encontrar la verdad, por lo tanto, su propia felicidad para finalmente ser libre.

“Si no cambias de dirección,
llegarás exactamente
donde querías llegar”
Proverbio chino